이 그래프는 무엇을
부풀리고 무엇을 숨기나

여는 장면에 적어 둔 내 예측입니다. 이 판은 그 예측을 숫자로 채점합니다.

잘린 그래프에서 축 아래로 숨은 막대의 아랫부분을 이 판에서는 물에 잠긴 밑동이라 부르고, 물 위에 보이는 부분 하나를 조각이라 부릅니다. 조각을 톡 두드리면 같은 길이의 조각이 한 장 복제되어 수면 아래로 쌓이고, 바닥이 그만큼 내려갑니다. 막대가 0 에 닿을 때까지 센 조각 수가 곧 거짓말 지수예요. 사건 넷을 차례로 지나고, 지도에서 점들이 한 곡선에 눕는 것을 본 뒤, 마무리 카드에서 한 줄을 조립합니다.

자료: 서울시 공공자전거 대여이력(OA-15182) 2024년 날짜별 대여 건수 366일 → 월 합계 12개 (../data/bike_daily_2024.csv · 코드 ① · ③이 읽는 바로 그 파일). 월 합계 12개를 쪽 안에 실었고, 지수 · 벽 · 누적은 판이 그 자리에서 계산한다. 지어낸 것은 매체 이름과 기사 제목뿐이다.

• 사건 1 — 조각 10개를 세고, 그 수가 지수 10.00 과 같다는 것을 확인했다.
• 사건 2 — 데이터로는 +2.44% 밖에 안 늘어 얌전해 보이던 1→2월이 1등(10.82)이라는 것을 보았다.
• 사건 3 — 물을 부을수록 12월 막대가 짧아지다가 227.8만에서 잠기는 것을 보았다.
• 사건 4 — 기울기 자로 줄어든 달 셋(7 · 11 · 12월)을 찾았다. 누적선은 한 번도 내려가지 않았다.
• 지도 — 사건 2의 점 열하나와 핀 셋이 한 곡선에 눕는 것을 보았다.

마무리 카드의 주문은 이었다. 그렇게 만들려면 바닥을 까지 올려야 하고, 그때 지수는 이다. 그래서 나는 대신 를 그리고 그림 옆에 를 적는다.

손으로 센 조각 수를 이번엔 코드가 다시 셉니다. 실행하기 전에 두 가지를 먼저 짐작해 두세요 — 5월 → 6월 대여는 실제로 몇 % 늘었을까요? 그리고 작은 막대의 90% 지점에서 자른 그림의 지수는 얼마일까요?

기본 빈칸 ① · ② · ③을 채우고 ▶ 실행합니다. ① 과 ② 는 무엇을 무엇으로 나누는가를 묻고(변화율은 늘 변화량 ÷ 원래 값입니다), ③ 은 1 ÷ (1 − f) = 5 를 f 에 대해 푸는 자리입니다.

도전 a, b = 5, 6 을 a, b = 6, 7(줄어든 비교, −23.36%)로 바꿔 보세요. 지수 열은 똑같이 1 · 2 · 5 · 10 · 20 인데 f 0.8 부터 보이는 변화율이 −117% · −234% … 가 됩니다. −100% 를 넘는 순간 7월 막대는 축 아래로 사라져 그릴 수 없는 그림이에요. 줄어든 비교는 f 가 0.766 을 넘을 수 없고 지수는 1 ÷ 0.2336 = 4.28 에서 멈춥니다 — 사건 3 의 벽과 같은 일입니다. 코드는 그릴 수 없는 그림의 숫자도 멀쩡히 찍습니다.

탐구 어느 신문이 "거짓말 지수 5 이하면 괜찮다"는 규칙을 세운다면 무엇을 놓칠까요? 늘어난 비교와 줄어든 비교를 함께 생각해 보세요.

• 표 다섯 줄의 지수 1 · 2 · 5 · 10 · 20 이 시뮬레이터에서 두드려 쌓은 조각 수와 같은지 맞대었다.
• 다섯 줄 어디에도 데이터 변화율(+1.42%)이 들어가지 않은 것을 확인했다.
• 빈칸 ③ 의 답 0.80 이 지도의 가운데 핀과 같은 자리인지 보았다.

지수가 데이터와 상관없이 로만 정해지는 까닭은, 보이는 변화율이 이고 데이터 변화율이 이라 나누면 만 남기 때문이다.

이제 그 과장을 내 코드로 만들어 봅니다. 코드 ②는 같은 두 값을 두 칸에 그리는데, 달라지는 것은 ax.set_ylim 한 줄뿐입니다. 오른쪽 칸에서 6월 막대는 5월 막대의 몇 배로 보일까요?

기본 코드 ②는 채워져 있습니다. 그대로 ▶ 실행해 두 칸을 견주세요. 처음 실행은 몇 초 멈춥니다 — 고장이 아니라 matplotlib 과 한글 글꼴을 처음 받는 중이에요(쪽마다 한 번).

도전 ax.set_ylim 줄의 0.9 를 0.99 로 바꿔 보세요. 제목의 지수가 100.0 이 됩니다 — 그림은 '폭증'인데 데이터는 여전히 +1.42% 입니다. 끝 두 줄의 아이콘 넓이 지수 2.01 과 견주어 보세요. 어느 쪽이 더 크게 속일 수 있나요?

탐구 막대 대신 꺾은선(ax.plot)으로 같은 두 점을 이으면 0부터 시작하지 않아도 괜찮을까요? 막대는 '길이', 꺾은선은 '기울기'로 읽힌다는 말로 설명해 보세요.

• 두 칸의 막대 위 숫자(479.0 · 485.8)가 같은지 확인했다 — 숫자는 하나도 틀리지 않았다.
• 두 칸의 제목 지수 1.0 · 10.0 이 그림 1 의 ① · ② 와 같은 그림인지 맞대었다.
• 넓이 지수 2.01 이 축을 자르는 것보다 작다는 것을 보았다 — 그래도 값의 두 배로 보인다.

오른쪽 그림을 정직하게 고치는 길은 둘이다. 하나는 이고, 다른 하나는 이다. 꺾은선은 로 읽히므로 0 에서 시작하지 않아도 되지만, 막대는 로 읽히므로 그럴 수 없다.

축 이야기는 여기까지입니다. 이제 고르는 일이에요. 세 물음에 어떤 그림을 고르겠습니까? 빈칸을 채우기 전에 먼저 적어 두세요.

기본 빈칸 ④ 셋에 그리기 함수 이름을 채우고 ▶ 실행합니다. 가 는 1년 동안 어떻게 변했나(추세), 나 는 어느 연령대가 많이 빌렸나(비교), 다 는 보통 하루에 몇 건 빌리나(분포)입니다. 라 칸은 채워져 있어요 — 같은 월 합계를 누적으로도 그려 둡니다.

도전 다 칸의 ????? 를 plot(d["대여건수"] / 1e4) 로 바꾸면 무엇에 답하는 그림이 되나요? 같은 366개 숫자, 다른 물음입니다. 그리고 bins=12 를 bins=40 으로 바꾸면 봉우리 수가 달라지는지 보세요(Ⅱ-6 의 구간 폭).

탐구 나 칸을 원그래프(ax_b.pie)로 그리면 20대와 30대 가운데 어느 쪽이 큰지 한눈에 보일까요? 일곱 조각의 넓이로 읽는 것이 왜 어려운지 2-3 의 넓이 이야기와 이어 생각해 보세요.

• 세 칸에 고른 함수가 예측에 적어 둔 것과 같은지 맞대었다.
• 라 칸 — 월별 선은 7 · 11 · 12월에 내려가는데 누적선은 한 번도 내려가지 않는 것을 보았다.
• 출력의 줄어든 달 3개 · 누적선에서 내려간 달 0개 가 시뮬레이터 사건 4 와 같은지 확인했다.

가 칸은 자료가 이고 묻는 것이 라서 그 함수를 골랐다. 같은 366개 숫자라도 를 물으면 다른 그림이 된다.