따릉이 기록은
누구의 목소리인가

① 모집단이 ‘시민’이 아니라 ‘이용 건’이다. 이 파일의 한 줄은 사람이 아니라 대여 한 건이다. 한 번도 타지 않은 시민은 줄이 아예 없고, 자주 타는 사람은 여러 줄로 세어진다. 그러니 여기서 나온 평균은 ‘이용 건의 평균’이지 ‘시민의 평균’이 아니다.

② 젊은 층이 넘치게 담겨 그 이동 패턴이 과대 대표된다. 20대는 한 사람당 1년 9.85건으로 서울 평균 4.60건의 2.14배이고, 70대 이상은 0.22건(대표 비율 0.048)이다. 기록의 31.7%가 20대에서 나왔으므로 ‘평균 이동거리’는 사실상 20·30대의 이동거리에 가깝다.

고쳐 쓴다면: “2024년 따릉이 대여 건의 평균 이동거리는 ○○km이며, 이 가운데 31.7%가 20대, 0.6%가 70대 이상에서 나왔다.”

카드 1 · ○ — 표에 연령대별 이용 건수가 있다(20대 12,888,214건으로 가장 많다).

카드 2 · ✕ → “따릉이 이용 건은 어느 연령대에서 가장 많이 나왔나?” (‘서울 시민’과 ‘자전거’ 전체를 묻는데, 이 표는 따릉이 대여 건만 담았다.)

카드 3 · ✕ → “따릉이 이용 건수는 모두 몇 건인가?” (이 표에는 사람 수가 한 칸도 없다 — 한 사람이 몇 건을 만들었는지 알 수 없다.)

카드 4 · ○ — 20대 12,888,214건 > 30대 11,388,219건.

카드 5 · ✕ → “적어도 몇 %가 한 번도 안 탔다고 확실히 말할 수 있나?” (정확한 %는 모른다. 다만 인구 1,180,099명에 이용 261,503건이므로 적어도 77.8%라는 하한은 증명된다.)

카드 6 · ✕ → 이 기록만으로는 답할 수 없다. 시민 표본에게 직접 물어야 한다(미션 ③·④의 설문).

공통점 — ✕가 된 넷은 모두 ‘사람’을 묻는데 표는 ‘건’을 센다. 관측 단위가 다르면 아무리 계산해도 답이 나오지 않는다.

① 이용권(26장)이 점(118개)보다 적으므로 한 점에 한 장씩 흩어도 92개의 점이 끝내 꺼진다. 반올림 전 원자료로는 인구 1,180,099명에 이용 261,503건이므로 적어도 77.8%가 한 해 동안 따릉이를 한 번도 타지 않았다. 짐작이 아니라 셈으로 증명되는 하한이다.

② 20대는 이용권(1,289장)이 점(131개)보다 많다. 점을 모두 켜고도 1,158장이 남고, 남은 장은 이미 켜진 점에 얹을 수밖에 없다. 그래서 ‘안 탄 20대’는 0명일 수도, 130만 명에 가까울 수도 있다 — 한 명도 증명하지 못한다. 기록이 넘치면 ‘많이 탔다’만 말하고, 모자랄 때만 사람을 증명한다.

③ 나이를 모르는 이용권 318장 가운데 92장(28.9%)을 70대 이상으로 옮기면 이용권이 점 수와 같아져 꺼질 수밖에 없는 점이 0이 된다. 즉 ①의 77.8%는 “나이 모름 317만 건 가운데 70대 이상이 91만 8,596건보다 적다면”이라는 조건 아래에서만 성립한다. 확실한 결론에도 이런 전제가 붙어 있고, 보고서에는 그 전제를 함께 적어야 한다.

70대 이상 · 12.0배이다. 응답자 400명 가운데 5명(1.25%)뿐인 층이 모집단의 15%를 대표하려면 15.0% ÷ 1.25% = 12.0, 곧 한 사람을 12.0명 몫으로 세야 한다.

① 이 조사의 결과 가운데 15%는 단 다섯 사람이 만든다는 뜻이다. 그 다섯이 어떤 70대인지(예: 온라인 설문에 답할 수 있는 70대)에 따라 전체 숫자가 크게 흔들린다. 가중치는 모자란 몫을 채우는 것이 아니라 불리는 것이다.

② 70대 이상의 층별 이용률이 1/5 = 0.2 → 0/5 = 0으로 바뀐다. 가중 이용률은 층별 이용률에 모집단 몫을 곱해 더한 값이므로 변화는 0.2 × 0.15 = 0.03 = 3.0%p, 곧 30.5% → 27.5%다. 같은 일을 20대 한 사람에게 하면 (1/140) × 0.13 = 0.093%p뿐이다 — 가중치가 큰 층일수록 한 사람이 결과를 크게 흔든다.

① 가중치는 층별 이용률에 곱하는 값인데, 응답이 0명이면 층별 이용률 자체가 없다(0 ÷ 0 = NaN). 곱할 것이 없으므로 아무리 큰 가중치도 소용이 없다 — 0 × 12 = 0이 아니라 아예 계산할 수 없는 것이다.

② pandas 는 NaN 을 조용히 건너뛰고 나머지 여섯 층만 더한다. 그 27.5%는 70대 이상에 대해 “이용률이 0이다(아무도 안 탔다)”라고 가정한 것과 같다. 오류가 나지 않기 때문에 더 위험하다 — 화면에는 멀쩡한 숫자 하나만 남는다.

③ 빈 층이 모집단의 15%이므로, 그 층의 이용률이 0일 때 27.5%, 1일 때 42.5%다. “이 자료로 확실히 말할 수 있는 것은 시민 이용률이 27.5% ~ 42.5% 사이라는 것뿐이다.”

④ ⓐ 방문·전화처럼 다른 방법으로 70대 이상을 더 모은다(온라인만으로는 그 층이 계속 빈다). ⓑ 그것이 어렵다면 보고서의 모집단을 ‘69세 이하’로 좁히고 그 사실을 제목과 본문에 밝힌다. 빈 층을 0.5 같은 값으로 ‘짐작’해 채우면(35.0%) 범위가 한 숫자로 줄어드는데, 그때는 반드시 무엇을 가정했는지를 숫자 옆에 함께 적어야 한다.

질문 누리시 시민 가운데 최근 1년 안에 공공자전거를 한 번이라도 탄 사람의 비율은?

모집단 조사 시점에 누리시에 사는 만 13세 이상 시민 전체(공공자전거 대여 가능 나이).

표집 틀 주민등록 명부(연령·성별·동 정보) — 틀이 모집단을 얼마나 덮는지 함께 적는다.

뽑는 법 연령대 × 성별로 나눈 층화 무작위 추출. 층마다 최소 인원을 정해(예: 70대 이상 60명 이상) 가중치가 3배를 넘지 않게 한다 — 오늘 본 12.0배는 애초에 뽑는 단계에서 막는 편이 낫다.

응답률을 높이는 법 온라인 한 가지가 아니라 방문·전화·종이를 함께 쓰고, 응답 시간을 5분 안으로 줄이고, 두 번까지 다시 연락한다.

그래도 빠질 수 있는 사람 주민등록에 없는 거주자, 시설·병원에 있는 사람, 전화·인터넷을 쓰지 않는 사람, 조사 기간에 집을 비운 사람, 한국어가 서툰 주민.

비워 두면 안 되는 까닭 — 어떤 틀도 모두를 담지 못한다. 빠질 사람을 미리 적어 두어야 결과를 읽는 사람이 결론의 범위를 알 수 있고, 나중에 그 층이 실제로 비었을 때 가중치로 가리는 대신 범위로 정직하게 보고할 수 있다.