분모 등대 — 빛을 눕혀 켠 순서가 곧 등수다
7.5분여는 장면에 적어 둔 내 예측입니다. 네 잣대의 1등이 정말 같은 구일까요?
판에서 주민 1만 명당 1 · 2 · 3등이라고 보는 구 셋을 골라 꼬리표를 붙이고 잠그세요. 잠가야 빛이 돕니다 — 예측을 적기 전에 답을 보지 않도록 한 잠금입니다.
가로 막대를 내리면 총량 순으로, 원점의 빛을 눕히면 비율 순으로 구가 하나씩 켜집니다. 칩으로 분모를 갈아 끼우면 같은 25점이 미끄러지고, 아래 끈 그림이 직전 잣대와 지금 잣대의 등수를 이어 줍니다. 도전 셋을 풀면 카드가 스스로 닫힙니다.
분모 등대
원점에서 빛을 돌리면 비율 순위가 켜진다 — 분모가 작은 구가 먼저다
- 1점 셋을 톡 쳐 1 · 2 · 3등 예언 꼬리표를 붙이고 잠근다
- 2가로 막대를 내리고, 원점의 빛을 눕힌다
- 3칩으로 분모를 갈아 끼우고 끈 그림을 톡 쳐 까닭을 본다
켜지는 차례 — 가로 막대는 분자가 큰 구부터, 원점의 빛은 분자 ÷ 분모(원점에서 본 기울기)가 큰 구부터. 같은 값은 같은 등수(rank(method="min") 와 같은 규칙)
끈 그림과 ρ — 왼쪽 줄은 직전에 빗질한 잣대, 오른쪽 줄은 지금 잣대의 등수다. ρ 는 그 두 줄의 순위 상관(스피어만)이고 코드 ③의 표와 같은 셈이다
가상 25개 구 — 참 비율은 25곳 모두 30%다. 다른 것은 물어본 주민 수(10~795명)뿐이고, 관측 비율 = '탔다' ÷ 물어본 수 = 원점에서 본 기울기다
우연 폭 — [펴기] 뒤의 점선 두 줄은 30% ± 2 × √(0.3 × 0.7 ÷ n). 씨앗 12 · 코드 ④와 같은 수다
분모 인구 · 원점의 빛으로 1 · 2 · 3등을 켜라 — 셋 다 세로축에 붙어 있는가? 내 예언과 맞대어 보라.
분모를 인구 → 면적으로 갈아 끼우고, 끈 그림에서 가장 많이 떨어진 끈을 톡 쳐 그 구의 까닭을 열어라.
잣대 넷(수 · 1만명당 · km2당 · 곳당대여)을 모두 한 번씩 빗질하라 — 네 잣대 모두 5등 안인 구와 모두 10등 밖인 구는 몇 곳인가?
구01(10명)과 구25(795명)를 각각 1등으로 만들어라 — 답을 바꿔야 할 사람은 몇 명인가?
[펴기]로 기울기를 높이로 바꾼 뒤 가로 막대를 내려 1등을 켜라 — 1등 구는 몇 명에게 물었나? 점선 두 줄 밖으로 나간 구는 몇 곳인가?
[다시 조사]와 [200번 모아 보기]를 눌러라 — 첫 조사 1등 구는 다시 조사에서 몇 등인가? 200번 가운데 1등이 가장 작은 다섯 구에서 나온 비율은?
자료: 정거장 1 — ../data/gu_bike_2024.csv(11차시가 만든 25행 표) 를 쪽 안에 그대로 실었다.
정거장 2 — 참 비율 30%가 같은 가상 25개 구, 물어본 수 10~795명(1.2배씩), random.seed(12) 로 뽑은 조사 201번(첫 조사 + 200번 되풀이)의
'탔다' 인원을 쪽 안에 실었다. 코드 ④가 브라우저에서 만드는 값과 같다(원장 run/l12).
기본 빈칸 ①에 순위의 방향을 채우고 ▶ 실행해, 빛이 켠 순서와 코드가 찍은 등수가 같은지 맞대어 보세요.
잣대마다 1~3등 송파구, 강서구, 강남구 ← 수 중구, 종로구, 영등포구 ← 1만명당 중구, 영등포구, 송파구 ← km2당 강서구, 양천구, 광진구 ← 곳당대여
도전 ascending=False 를 지우고 다시 실행해 보세요.
오류는 한 줄도 나지 않는데 '수' 1등이 강북구(57곳)로 바뀝니다 — 작은 값이 1등이 된 것이지요.
순위를 매길 때마다 방향을 확인해야 하는 까닭입니다.
탐구 다섯째 잣대를 하나 만든다면(예: 대여건수 ÷ 인구) 그것은 어떤 질문에 답하나요?
M 에 한 줄을 더해 1~3등을 찍고, 그 잣대가 답하는 질문을 한 줄로 적어 보세요.
'잘 갖춰진'이라는 한 낱말은 네 잣대에서 각각 · · · 을 뜻한다. 그래서 잣대를 밝히지 않은 '가장 잘 갖춰진 구'는 .
확인 문제 1에 적어 제출 →