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3단원 · 5차시

10년 뒤 이력서
남는 일에서 진로를 거꾸로 짓기

4차시에서 우리는 직업 하나를 업무로 쪼개고, 업무마다 자동화 점수를 매겼습니다. 손에는 ‘끝까지 남을 업무’ 목록이 있습니다. 오늘은 그 목록에서 거꾸로 걸어 나옵니다 — 남을 일이 요구하는 역량은 무엇이고, 앞으로 3년 동안 무엇을 하면 되는가.

성취기준 12인기03-02
역설계역량 여덟 칸 코사인 유사도부족분 합 민감도순위표가 숨기는 것
🎯 학습 목표
  • 4차시에서 남긴 ‘끝까지 남을 업무’를 필요한 역량으로 바꾸고, 그 역량에서 고교 3년 경로를 거꾸로 지을 수 있다.
  • 자기 점수와 직업 카드를 코사인 유사도 · 부족분 합 · 거리 세 자로 견주고, 자를 바꾸면 순위가 어떻게 달라지는지 내가 얻은 숫자로 설명할 수 있다.
  • 점수 한 칸을 ±1 흔들어 추천 1위가 바뀌는 자리와 버티는 자리를 직접 세고, 이 추천을 어디까지 믿을 것인지 근거를 들어 판단할 수 있다.
🤔

여는 장면 — 결과지 한 장이 정해 주는 것

진로 검사를 받아 본 적이 있을 겁니다. 문항 몇십 개에 답하면 결과지가 나옵니다. 거기에는 대개 이렇게 적혀 있습니다. “당신에게 어울리는 직업 1위 — ○○○.”

그 결과지가 알려 주지 않는 것이 셋 있습니다. 2위와 얼마나 차이가 났는지, 내가 한 문항의 답을 바꾸면 1위도 바뀌는지, 그리고 그 프로그램이 애초에 몇 개의 직업 중에서 고른 것인지. 세 가지를 모르면 ‘1위’라는 두 글자는 아무것도 말해 주지 않습니다.

오늘 우리는 그 검사지를 직접 만듭니다. 만들어 보아야 결과를 어디까지 믿어야 할지 알 수 있기 때문입니다. 먼저 결말을 하나 알려 두겠습니다. 오늘 만들 프로그램에 예시로 쓸 점수 여덟 칸을 넣었더니 1위와 2위의 점수 차이가 0.004119였습니다. 소수점 셋째 자리에 가서야 갈립니다. 그런데 화면은 그냥 ‘1위’라고 적습니다. (이 값은 조사 통계가 아니라 우리가 매긴 직업 카드와 예시 점수에서 나온 우리 계산입니다. 오늘 나오는 소수점 숫자는 전부 그렇습니다.)

📖 4차시에서 손에 든 것

지난 시간 우리는 ‘웹툰 작가’라는 직업을 업무 일곱 개로 쪼갰습니다. 그리고 업무마다 네 병목(창의 · 공감 · 손기술 · 책임)을 점수로 매겨 자동화 가능성을 셈했습니다. 자동화 가능성이 가장 낮았던 업무 셋은 이랬습니다.

콘티·스토리 구상 44% · 대사 쓰기 50% · 독자 반응·연재 대응 50% — 이 셋이 오늘의 출발점입니다. (이 백분율은 조사 결과가 아니라 ‘자동화 가능성 = 1 − (네 병목 점수의 합) ÷ 16’이라는 우리가 정한 셈법에서 나온 값입니다. 콘티·스토리 구상의 병목은 창의 4 · 공감 2 · 손기술 0 · 책임 3, 합 9였고 1 − 9/16 = 0.4375, 곧 44%입니다.)

💬 오늘의 물음

내가 하고 싶은 일에서 ‘끝까지 사람의 몫’인 업무를 잘하려면, 앞으로 3년 동안 무엇을 해야 할까?
그리고 그 답을 알려 주는 프로그램이 있다면, 그 답을 어디까지 믿어야 할까?

1

진로를 거꾸로 짓는다

진로를 정하는 흔한 순서는 위에서 아래로 내려옵니다. 직업 이름을 고른다 → 그 직업이 요구하는 학과를 찾는다 → 성적을 맞춘다. 이 순서에는 약점이 하나 있습니다. 맨 위의 직업 이름이 10년 뒤에 그대로 있으리라고 가정한다는 점입니다.

4차시에서 우리는 그 가정이 흔들리는 것을 보았습니다. 자동화는 ‘직업’ 단위로 오지 않고 ‘업무’ 단위로 옵니다. 한 직업 안에서 어떤 업무는 넘어가고 어떤 업무는 남습니다. 그렇다면 순서를 뒤집는 편이 낫습니다.

4차시가 한 일 — 쪼갠다 직업 하나웹툰 작가 업무 일곱콘티 · 선화 · 채색 … 남을 업무 셋44% · 50% · 50% 필요한 역량여덟 칸 점수 3년 경로과목 · 활동 · 자격 5차시가 하는 일 — 거꾸로 걸어 나온다 남을 업무가 요구하는 것에서 시작해, 지금 채워야 할 것으로 되돌아온다 왜 거꾸로인가 직업 이름은 바뀔 수 있지만, 그 일을 이루는 업무와 그 업무가 요구하는 역량은 더 오래 남는다.

역설계 — 4차시가 오른쪽으로 쪼개 놓은 것을, 5차시는 왼쪽으로 되짚어 온다. 오른쪽 두 칸(필요한 역량 · 3년 경로)이 오늘 새로 만드는 부분이다.

4차시가 남기고 간 세 번째 까닭

4차시의 여는 장면을 떠올려 봅시다. 같은 물음에 답이 둘이었지요.

47% — 직업 단위로 세면

미국 고용의 47%가 컴퓨터화 고위험군.
Frey & Osborne, The Future of Employment (2013), Oxford Martin School

9%(한국 6%) — 업무 단위로 세면

같은 물음을 업무로 쪼개 재면 21개국 평균 9%, 한국 6%.
Arntz · Gregory · Zierahn, OECD Social, Employment and Migration Working Papers No.189 (2016)

4차시는 여기서 멈췄습니다. “단위를 바꾸면 답이 바뀐다”까지가 지난 시간이었지요. 오늘은 그 뒤에 붙어 있던 문장에서 출발합니다. 뒤쪽 연구는 위험군 비율과 실제 고용 감소가 같지 않은 까닭을 셋 듭니다.

① 도입이 느리다

기술이 있다고 곧바로 현장에 들어오지 않는다.

② 사람이 업무를 바꾼다

업무 하나가 넘어가면 그 옆의 다른 업무로 옮겨 간다.
← 4차시가 다룬 것

③ 새 일자리가 생긴다

없던 자리가 만들어진다.
← 오늘 다룰 것

②는 4차시가 이미 보였습니다. 창구직원은 돈을 세는 일에서 상담하는 일로 옮겨 갔고, 그래서 현금자동입출금기가 퍼진 뒤에도 미국의 은행 창구직원 수는 2000년 이후 정규직 환산 기준으로 연 2.0%씩 늘었지요 (Bessen, How Computer Automation Affects Occupations, 2016 — 미국을 대상으로 한 조사이고, 우리나라 수치는 아닙니다.)

오늘 우리가 볼 것은 ③입니다. 새로 생기는 자리는 어떤 모습이고, 나는 그중 무엇을 준비해야 하는가. 그런데 여기서 곧바로 문제가 하나 생깁니다 — 아직 생기지 않은 자리의 목록을 누가 가지고 있는가? 아무도 가지고 있지 않습니다. 그래서 다음 절에서 우리는 그 목록을 직접 만들어 봅니다. 만들어 보면, 남이 만든 목록을 받았을 때 무엇을 물어야 하는지도 알게 됩니다.

⚠️ 오늘의 점수도 예언이 아니다

위의 47%도 9%도 “몇 퍼센트가 없어진다”는 뜻이 아니었습니다. 오늘 우리가 매길 점수도 마찬가지입니다. 이것은 예언이 아니라 생각의 도구입니다. 도구는 답을 주는 물건이 아니라 답이 얼마나 흔들리는지 재는 물건이라고 생각하세요. ‘남을 일’과 ‘사라질 일’을 단정하는 문장이 오늘 수업에서 나오면, 그것은 계산이 아니라 짐작입니다.

기계가 업무 하나를 가져가도 사람이 그 옆에 남는 배치를 우리는 이미 보고 있습니다. 체스에서는 사람과 프로그램이 한 팀으로 두는 방식을 오래 이야기해 왔고, 그 방식을 흔히 ‘켄타우로스’라고 부릅니다. (다만 그 성적을 숫자로 정리한 자료를 우리는 확인하지 못했습니다. 그래서 여기서는 숫자 없이 짜임만 씁니다.)

공장에서 노란 용접 로봇 팔이 긴 철골 구조물에 용접 토치를 대고 있는 모습을 가까이 찍은 사진. 앞쪽 팔 너머로 토치를 든 팔이 하나 더 보이고, 뒤쪽 양옆에 작업자 세 사람이 서 있다.
가까이에서 찍은 노란 용접 로봇 팔이 긴 철골 구조물에 용접 토치를 대고 있습니다. 앞쪽 팔 너머로 토치가 하나 더 같은 철골을 겨누고 있지요. 여기서 사라진 일은 세기 쉽습니다 — 용접이지요. 그런데 새로 생긴 자리는 사진에 잘 보이지 않습니다. 뒤쪽에 선 사람들이 무슨 일을 하는지는 사진만으로 알 수 없지요. 로봇의 자세를 다시 잡는 사람, 멈춘 팔을 고치는 사람, 로봇이 낸 불량을 판정하는 사람. 오늘 쓸 카드 열두 장에 ‘산업로봇 현장 정비사’가 들어 있는 까닭이 이것입니다. 기술의 예시로만 보고 특정 회사의 제품으로 읽지 마세요. 출처: Phasmatisnox, Wikimedia Commons (CC BY 3.0)
2

신직업 카드 열두 장 — 우리가 만든 것이다

⚠️ 먼저 밝혀 둘 것

아래 카드 열두 장은 공식 신직업 목록이 아닙니다. 어느 기관이 조사해 발표한 값도 아닙니다. 이 수업을 위해 우리가 근거를 대고 매긴 점수입니다. 그러므로 이 카드로 얻는 결과는 “어느 직업이 유망한가”에 답하지 못합니다. 답할 수 있는 것은 딱 하나입니다 — “내가 넣은 숫자가 조금 달라지면 답이 얼마나 달라지는가.”

역량은 여덟 가지로 봅니다. 문제정의 · 소통 · 데이터 · 프로그래밍 · 도메인지식 · 윤리판단 · 손기술 · 협업. 각 칸은 0~5 정수입니다. 카드가 요구하는 정도도, 내 점수도 같은 눈금을 씁니다.

열두 장 중 여섯 장은 이 수업을 위해 처음부터 만든 것이고, 나머지 여섯 장은 4차시에 나온 직업에서 하나씩 이어 붙인 것입니다. 4차시에서 방사선사를 골랐던 학생은 오늘 ‘의료영상 판독 검증사’ 카드를 자기 것으로 읽게 됩니다.

⚠️ 이 점수는 조사 결과가 아니라 우리가 매긴 값이다. 0~5 정수 눈금.
직업 카드어디서문제
정의		소통데이
터		 프로
그래밍		도메인
지식		윤리
판단		손기
술		협업합
임상 AI 검증 간호사새로3531544429
AI 윤리·정책 검토자새로4532351427
데이터 라벨링 설계자새로3352341425
농업 AI 현장 코디네이터새로4432524428
MLOps 엔지니어새로3255221323
AI 교육 코치새로4522441527
의료영상 판독 검증사방사선사3341542325
자율주행 원격 관제사택시기사3332443426
로봇주방 메뉴 설계자요리사5332514326
리걸테크 증거 검증가변호사4342551327
생성형 AI 콘텐츠 디렉터디자이너5422432426
산업로봇 현장 정비사미용사·정비3233425325
⟨나⟩ 기본 점수예시4522343528

카드 열두 장이 요구하는 것 — 무엇이 가장 많이 나오나

카드를 세로로 읽어 보면 다른 것이 보입니다. 열두 장이 각 역량을 평균 몇 점씩 요구하는지 세어 보았습니다.

⚠️ 이 평균은 ‘노동시장 조사’가 아니라 위 표를 세로로 더한 값이다. 우리가 만든 카드의 성질이다.
역량문제정의소통데이터프로그래밍도메인지식윤리판단손기술협업
요구 범위3~52~52~51~52~51~51~53~5
평균3.673.503.332.174.083.332.423.67

가장 낮은 것이 프로그래밍 2.17이고, 가장 높은 것이 도메인지식 4.08입니다. 프로그래밍을 5점으로 요구하는 카드는 열두 장 중 한 장(MLOps 엔지니어)뿐입니다. 그 한 장은 대조군으로 일부러 남겨 둔 것입니다.

💡 이 숫자가 말해 주는 것과, 말해 주지 않는 것

말해 주는 것 — 우리가 카드를 그렇게 만들었다는 것. ‘새 직업이 곧 개발자’라고 보지 않고, 기존 분야를 깊이 아는 사람을 요구하는 자리로 열두 장을 채웠다는 뜻입니다.

말해 주지 않는 것 — 실제 노동시장이 그렇다는 것. “새로 생긴 일자리는 대부분 AI 전공이 아니다”라고 쓰려면 별도의 조사 자료가 필요합니다. 우리는 그 자료를 확인하지 못했으므로, 이 수업에서는 우리 카드의 성질로만 말합니다. ① 바깥 세상의 사실과 ② 우리가 만든 계산을 섞으면, 그 순간 거짓말이 됩니다.

승합차 안에 작업대와 부품 진열판을 꾸린 이동식 자전거 수리점. 앞쪽에 수리할 자전거 한 대가 서 있고, 안쪽에서 정비사가 작업대 앞에서 일하고 있다.
승합차 안에 작업대와 부품 진열판을 꾸린 이동식 자전거 수리점입니다. 멈춘 기계 앞에서 원인을 찾아 손으로 고치는 일이지요. ‘산업로봇 현장 정비사’ 카드는 열두 장 중 손기술을 5점으로 요구하는 유일한 카드입니다. 손으로 하는 일이 먼저 사라진다는 통념의 반례로 넣어 두었습니다. 출처: Mx Lucy, Wikimedia Commons (CC BY-SA 4.0)
중환자실 교육 중, 약물 주입 펌프의 화면에 손가락으로 투여량을 입력하는 모습. 화면에 농도 100 mg/100 ml, 투여량 5.0 mg/h가 떠 있다.
중환자실 교육에서 약물 주입 펌프에 투여량을 입력하는 손입니다. 화면에는 농도 100 mg/100 ml, 투여량 5.0 mg/h가 떠 있습니다. 약을 일정한 속도로 넣는 일은 기계가 맡지만, 무엇을 얼마나 넣을지 숫자를 넣고 맞는지 확인하는 일은 사람에게 남아 있습니다. ‘임상 AI 검증 간호사’ 카드가 도메인지식 5 · 소통 5 · 손기술 4를 요구하는 것은, 기계의 판단을 검증하는 일에 처치가 뒤따르기 때문입니다. 펌프 위쪽에 제조사 이름이 보이지만, 기술의 예시로만 보고 특정 회사의 제품으로 읽지 마세요. 출처: Navy Medicine from Washington, DC, USA, Wikimedia Commons (Public domain)
3

얼마나 맞는가를 무엇으로 잴 것인가

내 점수 여덟 칸과 카드 여덟 칸이 있습니다. 둘이 ‘얼마나 맞는지’를 숫자 하나로 만들어야 순서를 매길 수 있습니다. 그 숫자를 만드는 자가 여럿 있고, 자마다 묻는 것이 다릅니다.

자 ① 코사인 유사도 — 내 모양과 닮았나

첫 번째 자는 코사인 유사도이고, 오늘 처음 만나는 자입니다. 2단원에서는 이 자를 쓰지 않았습니다 — 8차시 ‘가까운 것끼리’에서 이웃을 찾을 때 쓴 자는 유클리드 거리였지요. 그 자는 잠시 뒤 세 번째 자로 다시 나옵니다. 코사인은 한 번쯤 손으로 따라가 보아야 뜻이 잡힙니다. 내 점수와 ‘AI 교육 코치’ 카드로 해 봅시다.

  • 자리끼리 곱해서 더한다(내적). 4×4 + 5×5 + 2×2 + 2×2 + 3×4 + 4×4 + 3×1 + 5×5 = 105
  • 각자의 크기를 잰다. 나는 √108 = 10.3923, 카드는 √107 = 10.3441. 여덟 칸을 각각 제곱해 더한 뒤 뿌리를 씌운 값입니다.
  • 나눈다. 105 ÷ (10.3923 × 10.3441) = 0.976755 — 이것이 나와 이 카드의 유사도입니다.

여기서 크기로 나누는 두 번째 단계가 중요합니다. 나누지 않고 내적만 쓰면 요구 점수를 후하게 적은 카드가 무조건 이깁니다. 카드를 만든 사람이 숫자를 크게 적었다는 이유로 1위가 되는 셈이라, 직업을 견주는 데 쓸 수 없습니다.

그런데 크기를 나누어 없앤 대가도 있습니다. 코사인은 방향만 보고 크기를 보지 않습니다. 여덟 칸을 전부 1점으로 준 사람과 전부 5점으로 준 사람의 결과가 열두 자리 순위까지 통째로 같습니다 (둘 다 1위 자율주행 원격 관제사, 유사도 0.979912). 오늘 실습에서 직접 확인할 것입니다.

자 ② 부족분 합 · 자 ③ 거리

부족분 합은 다르게 묻습니다. 카드가 요구하는데 내가 모자란 만큼만 더합니다. 내가 넘치는 칸은 0으로 칩니다. 넘치는 것은 부족이 아니기 때문입니다. 값이 작을수록 가깝고, 그 값은 곧 “앞으로 몇 점을 더 채워야 하나”입니다.

거리는 여덟 칸의 차이를 제곱해 더하고 뿌리를 씌웁니다. 넘치는 쪽도 모자란 쪽도 똑같이 셉니다. “전부 합쳐 얼마나 다른가”를 묻는 자입니다. 2단원 8차시에서 씨앗의 이웃을 찾을 때 쓴 그 유클리드 거리와 같은 자입니다 — 그때는 칸이 둘(길이·무게)이었고 오늘은 여덟일 뿐입니다.

① 코사인 — 각도만 본다 θ 나 카드 두 화살표가 벌어진 각도가 작을수록 1에 가깝다. 길이는 안 본다. ② 부족분 합 — 모자란 만큼만 나 카드 +2 +3 모자란 두 칸만 더해 5점. 넘치는 칸은 세지 않는다. ③ 거리 — 전부 합쳐 얼마나 나 카드 거리 두 점을 바로 잇는다. 넘치는 쪽도 모자란 쪽도 똑같이 센다.

여덟 칸을 두 칸으로 줄여 그린 그림이다. 같은 두 점을 놓고도 재는 방법이 셋이고, 셋은 서로 다른 물음에 답한다. 셋 다 틀린 자가 아니다.

자를 바꾸면 순위가 바뀐다

내 기본 점수 [4, 5, 2, 2, 3, 4, 3, 5]로 열두 장을 세 자로 각각 줄 세워 보았습니다.

② 우리가 만든 계산. 내 점수 [4,5,2,2,3,4,3,5]와 우리가 매긴 카드 열두 장에서 나온 값이다.
직업 카드코사인 유사도코사인 순위부족분 합부족분 순위거리거리 순위
AI 교육 코치0.97675511점12.23611
생성형 AI 콘텐츠 디렉터0.97263622점32.44952
AI 윤리·정책 검토자0.96723232점22.64583
자율주행 원격 관제사0.96421742점42.82844
임상 AI 검증 간호사0.96076954점83.00005
농업 AI 현장 코디네이터0.94396664점63.46416
데이터 라벨링 설계자0.90778573점54.35897
의료영상 판독 검증사0.90778584점74.35898
리걸테크 증거 검증가0.90149895점104.58269
로봇주방 메뉴 설계자0.884538105점94.899010
산업로봇 현장 정비사0.876714115점115.000011
MLOps 엔지니어0.791184126점126.403112

코사인과 부족분 합을 견주면 열두 장 중 일곱 장이 자리를 옮깁니다. 가장 크게 움직인 것은 임상 AI 검증 간호사 — 코사인으로는 5위인데 부족분으로는 8위입니다. 모양은 닮았는데 채워야 할 점수가 많기 때문입니다. 반대로 데이터 라벨링 설계자는 코사인 7위인데 부족분으로는 5위입니다.

ℹ️ 2단원에서도 자를 바꿔 보았다 — 2차시는 안 바뀌고 8차시는 바뀌었다

2차시에서 우리는 급식 잔반 예측의 두 기준선을 평균절대오차(MAE)로 재고, 같은 둘을 제곱해서 재는 자(RMSE)로 다시 쟀습니다. 자를 바꿔도 두 기준선의 순위는 바뀌지 않았습니다. 그때 얻은 교훈은 “자를 먼저 정하라”였지요.
오늘은 결과가 다릅니다. 자를 바꾸니 열두 장 중 일곱 장이 움직였습니다. 차이가 뚜렷한 문제에서는 자가 순위를 못 바꾸지만, 후보들이 서로 붙어 있는 문제에서는 자가 순위를 정합니다. 진로처럼 후보가 다 비슷비슷해 보이는 문제가 바로 그런 문제입니다.
8차시에서도 한 번 겪었지요 — 거리를 유클리드에서 맨해튼으로 바꾸자 가장 좋은 이웃 수가 5에서 7로 옮겨 갔습니다. “자를 바꾸면 결과가 바뀌는가”의 답은 문제마다 다릅니다. 그러니 답을 외우지 말고, 자기 문제에서 직접 두 자로 재 보는 것이 유일한 방법입니다.

그렇다면 3년 계획을 세울 때는 어느 자를 써야 할까요? 계획을 세운다는 것은 “앞으로 무엇을 더 채울 것인가”를 정하는 일입니다. 그 물음에 답하는 자는 부족분 합입니다. 코사인은 “닮았나”에만 답합니다. 그런데 세상의 추천 프로그램은 대개 첫 번째 자를 씁니다. 추천을 받아 그대로 계획을 세우면, 도구와 과제가 어긋난 채로 3년을 보내게 됩니다.

4

순위표가 숨기는 것

앞 표의 왼쪽 두 칸을 다시 봅시다. 코사인으로 줄 세운 1위는 AI 교육 코치 0.976755, 2위는 생성형 AI 콘텐츠 디렉터 0.972636입니다. 차이는 0.004119. 그런데 화면에 찍히는 것은 ‘1위’와 ‘2위’라는 두 글자뿐입니다.

1위 주위에 몇 장이 몰려 있는지를 세어 보면 더 뚜렷합니다.

② 우리가 만든 계산. 내 기본 점수에서 나온 값이다.
1위와의 유사도 차이가0.005 이내0.01 이내0.02 이내0.05 이내
몰려 있는 카드 수2장3장5장6장

열두 장의 절반이 1위와 0.05 안에 있습니다. 1위부터 5위까지의 총 차이는 0.015986인데, 5위부터 12위까지의 총 차이는 0.169585입니다. 10.6배입니다. 위쪽은 다닥다닥 붙어 있고, 벌어지는 곳은 아래쪽입니다. 그런데 순위표는 1위부터 12위까지를 같은 간격으로 늘어놓습니다. 그 순간 ‘1위가 압도적’이라는 인상이 생깁니다.

7위와 8위는 아예 같은 값이다

⚠️ 등수를 가른 것은 실력이 아니라 이름순이었다

데이터 라벨링 설계자와 의료영상 판독 검증사의 유사도는 소수점 끝자리까지 완전히 같습니다 — 0.907785257687122. 그런데 표는 하나를 7위, 다른 하나를 8위로 적습니다.

왜 같아질까요. 내 점수 [4,5,2,2,3,4,3,5]와 견주면 두 카드 모두 내적이 89이고, 자기 크기의 제곱도 둘 다 89입니다. 그래서 유사도가 89 ÷ (√108 × √89) = √(89/108)로 똑같이 정리됩니다. 두 카드의 숫자 배열은 전혀 다른데 말이지요. 등수를 가른 것은 프로그램이 이름을 가나다순으로 정렬했기 때문입니다. 화면에는 그런 표시가 한 글자도 남지 않습니다.

한 칸을 ±1 흔들면

내가 나에게 매긴 점수는 얼마나 단단할까요. 어제 잰 ‘소통 5점’은 오늘도 5점일까요. 그날 기분에 따라 1점쯤은 얼마든지 달라집니다. 그렇다면 1점이 달라지면 답도 달라지는지 세어 보아야 합니다.

여덟 역량 × (−1, +1) = 열여섯 칸을 하나씩 흔들어 보았습니다. 다만 그중 둘은 흔들 수 없었습니다. 내 소통과 협업이 이미 5점이라, +1을 해도 5점 그대로이기 때문입니다. 실제로 흔들 수 있었던 칸은 열넷입니다.

② 우리가 만든 계산. 기준은 1위 AI 교육 코치(0.976755) · 2위 생성형 AI 콘텐츠 디렉터(0.972636). ‘상위 5 변동’은 상위 다섯 자리 중 이름이 바뀐 자리 수다.
흔든 역량±내 점수새 1위새 1·2위 차상위 5 변동판정
문제정의−14→3AI 교육 코치0.0056504자리1위 그대로
문제정의+14→5생성형 AI 콘텐츠 디렉터0.0079702자리1위가 바뀐다
소통−15→4자율주행 원격 관제사0.0005303자리1위가 바뀐다
소통+15→5———막힘(이미 끝값)
데이터−12→1AI 교육 코치0.0054402자리1위 그대로
데이터+12→3AI 윤리·정책 검토자0.0000434자리1위가 바뀐다
프로그래밍−12→1AI 교육 코치0.0054403자리1위 그대로
프로그래밍+12→3AI 교육 코치0.0028100자리1위 그대로
도메인지식−13→2AI 교육 코치0.0004962자리1위 그대로
도메인지식+13→4AI 교육 코치0.0015792자리1위 그대로
윤리판단−14→3생성형 AI 콘텐츠 디렉터0.0034295자리1위가 바뀐다
윤리판단+14→5AI 윤리·정책 검토자0.0002124자리1위가 바뀐다
손기술−13→2AI 교육 코치0.0098412자리1위 그대로
손기술+13→4임상 AI 검증 간호사0.0013215자리1위가 바뀐다
협업−15→4생성형 AI 콘텐츠 디렉터0.0028144자리1위가 바뀐다
협업+15→5———막힘(이미 끝값)

흔들 수 있었던 열네 칸 중 일곱 칸에서 1위가 바뀝니다. 정확히 절반입니다. “열여섯 칸 중 일곱 칸”이라고 세면 틀립니다. 두 칸은 애초에 흔들리지 않았으니까요. 그 구분 자체가 배울 거리입니다 — 실험을 열여섯 번 했다고 믿었는데 실제로는 열네 번이었습니다.

표에서 눈여겨볼 자리가 넷 있습니다.

  • 데이터 +1(2→3)로 1위가 바뀌는데, 바뀐 뒤의 1·2위 차가 0.000043입니다. 사실상 동전 던지기입니다. 윤리판단 +1도 마찬가지로 0.000212입니다.
  • 손기술 −1(3→2)은 1위가 안 바뀌는 대신 1·2위 차가 0.009841로 열네 칸 중 가장 크게 벌어집니다. 추천을 가장 단단하게 만드는 방향입니다.
  • 프로그래밍 +1은 상위 다섯 자리가 한 칸도 움직이지 않습니다(0자리). 그렇다고 “프로그래밍은 이 사람과 무관한 축”이라고 읽으면 안 됩니다 — 같은 칸을 −1 하면 상위 다섯 중 세 자리가 움직입니다. 한 축이라도 올릴 때와 내릴 때가 다릅니다. 흔들 때는 양쪽을 다 흔들어야 하는 까닭입니다.
  • 1위가 안 바뀐 일곱 칸에서도 상위 5의 자리는 최대 4자리까지 움직입니다. 1위만 보면 “안 흔들렸다”고 착각하게 됩니다.

사람마다 흔들림이 다르다

같은 프로그램에 다른 사람을 넣으면 어떻게 될까요. 다섯 사람을 넣어 보았습니다.

② 우리가 만든 계산. 마지막 칸의 분모가 다른 것은 이미 0점이나 5점인 칸은 흔들 수 없기 때문이다.
사람여덟 칸 점수1위1위 유사도1·2위 차1위가 바뀐 칸
나(기본 예시)4,5,2,2,3,4,3,5AI 교육 코치0.9767550.0041197 / 14
기술 쪽2,2,5,5,3,2,1,3MLOps 엔지니어0.9876540.0807670 / 14
손 쪽3,3,2,1,4,2,5,4농업 AI 현장 코디네이터0.9749790.0163822 / 15
다 고른 편3,3,3,3,3,3,3,3자율주행 원격 관제사0.9799120.0183882 / 16
뾰족한 편5,1,5,5,1,1,0,2MLOps 엔지니어0.9448030.1488140 / 12

점수가 뾰족한 사람일수록 추천이 잘 안 흔들립니다. 1·2위 차가 0.148814(뾰족한 편)와 0.004119(나) 사이에서 약 36배 벌어집니다. 잘하는 것과 못하는 것이 뚜렷하면 프로그램도 헷갈리지 않는 것입니다.

⚠️ 흔들리지 않는다고 좋은 추천인 것은 아니다

‘다 고른 편’(여덟 칸 전부 3점)을 보세요. 열여섯 칸을 다 흔들어도 1위가 두 번밖에 안 바뀝니다. 아주 단단해 보입니다.

그런데 이 사람의 1위는 자기 점수와 아무 상관이 없습니다. 모든 칸이 같은 값이면 코사인은 합(카드) ÷ (√8 × 카드의 크기)로 정리되어 내 점수가 식에서 통째로 빠져 버립니다. 그러니까 이 사람이 받은 1위는 “내가 무엇을 잘하느냐”가 아니라 “열두 장 중 어느 카드가 가장 평평하냐”로 정해진 것입니다. 단단함과 좋음은 다른 이야기입니다.

ℹ️ 서로 다른 6,561명을 전부 넣어 보았다

여덟 칸에 1 · 3 · 5 만 넣어 만들 수 있는 사람은 38 = 6,561명입니다. 그 6,561명을 하나도 빼지 않고 넣어 보았습니다.

  • 열두 장이 모두 누군가의 1위가 되었습니다. 한 장도 빠지지 않았습니다.
  • 가장 자주 1위가 된 카드는 ‘산업로봇 현장 정비사’인데, 그마저 21.9%입니다.
  • 6,561명 가운데 2,546명(38.8%)은 1·2위 차가 0.01보다 작았습니다. 셋 중 한 명꼴로 사실상 공동 1위를 받은 셈입니다.

② 우리가 만든 계산입니다 — 우리 카드 열두 장에서 나온 값입니다. 그래도 말해 주는 것은 분명합니다. “이 프로그램이 뽑은 1위 직업”이라는 말에는 뜻이 거의 없습니다. 뜻이 있는 것은 그 1위가 얼마만큼 앞섰는가입니다.

💻

손으로 ① — 진로 역산기

이제 여러분이 직접 돌릴 차례입니다. 아래 역산기는 파이썬을 부르지 않고 브라우저가 그 자리에서 계산합니다. 처음 값은 지금까지 본 기본 점수 [4, 5, 2, 2, 3, 4, 3, 5]로 맞춰 두었으니, 먼저 아무것도 건드리지 말고 1위 유사도가 0.976755, 1·2위 차가 0.004119로 나오는지 확인하세요. 본문의 표와 같은 값이어야 합니다.

🧭 진로 역산기 — 한 칸을 흔들면 순위가 어떻게 흔들리나 INTERACTIVE

왼쪽에서 잘하는 정도를, 오른쪽에서 좋아하는 정도를 역량마다 0~5로 매깁니다. 열두 장이 곧바로 다시 줄을 섭니다. 막대 옆의 가는 가로선은 “내 점수 한 칸을 ±1 했을 때 그 카드의 점수가 오갈 수 있는 폭”입니다. 1위와 2위의 가로선이 겹치면, 1위라는 말은 그만큼 약합니다. 아래 [▶ 열여섯 칸 흔들기]를 누르면 한 칸씩 차례로 흔들며 순위가 어떻게 움직이는지 보여 줍니다.

🔢 잘하는 정도 — 이 값만 계산에 들어갑니다(기본)
문제정의4
소통5
데이터2
프로그래밍2
도메인지식3
윤리판단4
손기술3
협업5
❤️ 좋아하는 정도 — 기본 상태에서는 계산에 안 들어갑니다
문제정의4
소통5
데이터2
프로그래밍2
도메인지식3
윤리판단4
손기술3
협업5
다른 사람 불러오기
1위 상위 5 나머지 흔들면 오갈 수 있는 폭 흔든 뒤 자리가 바뀐 카드
1위—
1위 점수—
1·2위 차—
1위와 0.01 안—
점수가 완전히 같은 쌍—
흔들어 1위가 바뀌는 칸—

📋 열두 장 전부 — 화면의 막대를 숫자로 옮긴 것

순위직업 카드점수1위와의 차흔들면 오가는 폭

⚠️ 민감도 — 한 칸을 ±1 하면

흔든 역량±내 점수새 1위새 1·2위 차상위 5 변동판정
[안내] 슬라이더를 움직이면 곧바로 다시 계산합니다. 기본값은 4·5·2·2·3·4·3·5 입니다. 지금은 축이 0부터라 열두 장이 거의 같아 보입니다 — [📏 축] 단추를 눌러 확대해 보세요. 숫자는 하나도 안 바뀌는데 인상만 달라집니다.

과제 ① — 다섯 사람의 표를 채운다

[다른 사람 불러오기]의 버튼을 차례로 눌러 아래 표를 채우세요. 맨 윗줄은 본문에 나온 값이니 먼저 그 줄이 맞는지 확인하고 시작합니다. 마지막 칸은 “1위가 바뀐 칸 / 흔들 수 있었던 칸”으로 적습니다 (역산기의 ‘흔들어 1위가 바뀌는 칸’ 칸에 그 꼴로 나옵니다).

사람1위 카드1위 점수1·2위 차1위가 바뀐 칸 / 흔들 수 있던 칸
나(기본)AI 교육 코치0.9767550.0041197 / 14
기술 쪽
손 쪽
다 고른 편
뾰족한 편
나 자신

마지막 줄은 여덟 칸을 자기 점수로 바꿔 놓고 적습니다. 후하게 주지도, 겸손하게 깎지도 마세요. 어느 쪽이든 답이 달라집니다.

과제 ② — 가장 단단하게 만드는 한 칸을 찾는다

[나(기본)]로 되돌린 뒤, 한 칸만 ±1 하며 1·2위 차가 가장 크게 벌어지는 자리를 찾으세요. 열네 칸을 다 해 보아야 합니다(민감도 표를 그대로 읽어도 됩니다). 찾았으면 그 값을 공책에 적고, 왜 하필 그 칸인지 카드 열두 장의 그 역량 열을 보며 설명해 보세요.

과제 ③ — 반례를 만든다

슬라이더를 마음대로 움직여, ‘흔들어 1위가 바뀌는 칸’이 0이 되는 점수표를 만드세요. 만들었으면 그 상태에서 두 가지를 함께 적습니다.

  • 그때의 1·2위 차는 얼마인가. 흔들리지 않는 사람은 대개 이 값이 큽니다.
  • 그 1위가 정말 나에게 맞는 직업인지, 아니면 그저 내 점수 모양과 각도가 가까운 카드일 뿐인지. ‘다 고른 편’을 불러와 견주어 보면 이 물음의 뜻이 분명해집니다.

과제 ④ — 좋아하는 것을 넣으면 답이 바뀌는가

기본 상태에서는 좋아하는 정도가 계산에 들어가지 않습니다. 이 프로그램은 “잘하느냐”만 묻고 “이 일을 하며 살고 싶으냐”는 묻지 않는 것입니다.

오른쪽 슬라이더를 자기 마음대로 다시 매긴 뒤, [자를 무엇에 대나]를 잘하는 정도 → 좋아하는 정도 → 둘의 평균으로 바꿔 가며 상위 다섯 자리가 몇 자리 달라지는지 세어 보세요. 그리고 한 줄로 답하세요 — “셋 중 어느 것이 내 진로인가?” (‘둘의 평균’도 우리가 정한 셈법입니다. 둘을 같은 무게로 더할 까닭은 어디에도 없습니다. 무게를 바꾸면 답도 바뀝니다.)

💻

손으로 ② — 역산기의 속을 연다

역산기가 낸 값이 진짜인지 확인할 차례입니다. 아래 코드는 화면과 정확히 같은 카드 열두 장을 쓰고 같은 방식으로 셈합니다. 다만 다섯 군데가 ?????로 비어 있습니다. 채우기 전에는 문법 오류가 납니다 — 정상입니다.

💡 빈칸 다섯 곳 — 무엇을 채우고, 무엇으로 검산하나
  • ① cos()의 마지막 줄 — dot·na·nb를 어떻게 조합해야 유사도가 되나. 검산: 자기 자신과의 유사도가 1.000000으로 찍히는지 본다(〖9〗(나)③ 줄).
  • ② 정렬 열쇠 — 유사도가 큰 순으로 세운다. 같으면 이름순으로 가른다. 마이너스를 빼먹으면 가장 안 맞는 직업이 1위가 되는데 오류는 안 납니다. 정답본이 순위 옆에 언제나 숫자를 찍어 두는 까닭이 이것입니다.
  • ③ shake()의 몸통 — 점수가 0 아래로도 5 위로도 못 가게 막는다. 안 막으면 소통이 6점이 되어, 눈금 밖의 사람을 만들어 놓고 답을 얻습니다.
  • ④ gap(), 부족분 합 — 모자란 쪽만 센다. max(0, ...)를 빼면 뜻이 통째로 뒤집혀 가장 먼 카드가 1위가 됩니다. 역시 오류는 안 납니다.
  • ⑤ 병목(0~4) → 역량(0~5) 눈금 바꾸기 — 정수로 반올림합니다. 검산: 〖8〗에서 창의 평균 3.00이 4로 커지는지 본다.
ℹ️ 출력에서 반드시 확인할 것

출력이 깁니다. 그중 〖5〗(민감도 열여섯 칸)과 〖9〗(이 모형이 놓치는 것)이 오늘 수업의 절반입니다. 건너뛰지 마세요.

〖3〗의 순위표에서 7위와 8위의 유사도가 완전히 같다는 경고 두 줄이 찍히는지, 〖5〗의 맨 아래에 “1위가 바뀐 자리 7칸 / 16칸 (그중 끝값이라 아무 일도 안 일어난 자리 2칸)”이 찍히는지 확인하세요. 앞의 역산기와 같은 값이어야 합니다.

다 돌렸으면 코드를 고쳐 보세요. 아래 셋은 전부 오류가 나지 않으면서 답을 바꿉니다. 오류가 안 나는 잘못이 가장 무섭습니다.

  • ME를 자기 점수로 바꾼다. 역산기에서 마지막 줄에 적었던 그 여덟 숫자입니다.
  • JOB_CARDS의 어느 한 칸을 ±1 한다. 카드 점수도 누군가 손으로 매긴 값입니다. 그 사람이 한 칸을 다르게 봤다면 내 1위가 달라집니다. (원장에서 미리 재 본 결과, 열두 장 × 여덟 칸 × ±1 중 열세 가지에서 내 1위가 바뀌었습니다.)
  • DIMS에서 역량을 하나 빼고 카드도 그 칸을 지운다. 여덟 항목이라는 것 자체가 우리가 정한 것입니다. 문제정의나 소통을 빼면 1위가 바뀌고, 나머지 여섯을 빼면 안 바뀝니다.
5

이 모형이 놓치는 것

여기까지가 ‘추천을 받는’ 절반입니다. 나머지 절반은 그 추천을 의심하는 절차입니다. 이 절이 없으면 오늘 수업은 진로 검사지를 한 장 더 얹은 것에 지나지 않습니다. 다만 ‘의심하라’고 말로 하지 않겠습니다. 숫자로 보이겠습니다.

〖가〗 4차시가 그린 나와, 내가 그린 나가 다르다

4차시의 ‘남을 업무’ 셋에서 역량을 뽑아내 보았습니다. 네 병목의 평균은 창의 3.00 · 공감 2.67 · 손기술 0.00 · 책임 2.67이었습니다. 이 넷을 0~5 눈금으로 늘려 네 칸을 채우고, 대응되는 병목이 없는 나머지 네 칸은 우리가 가정으로 채우면 [4, 3, 2, 2, 4, 3, 0, 3]이 됩니다. 내가 직접 매긴 [4, 5, 2, 2, 3, 4, 3, 5]와 다릅니다.

⚠️ “4차시 점수를 그대로 쓴다”고 말하면 거짓이다

4차시의 병목은 넷(창의·공감·손기술·책임)인데 오늘의 역량은 여덟입니다. 넷만 옮겨 왔고 나머지 넷(데이터 2 · 프로그래밍 2 · 도메인지식 4 · 협업 3)은 우리가 가정한 값입니다. 절반은 4차시에서 왔고 절반은 오늘 새로 매긴 것입니다. 프로그램은 그 사실을 화면에 그대로 찍습니다.

그리고 손기술이 0이 되는 것에 주목하세요. 남긴 업무 셋의 손기술 병목이 모두 0이었기 때문입니다. ‘남을 업무’만 보면 나는 손기술이 아예 없는 사람이 됩니다. 모형이 나를 좁게 그린 것이지, 내가 손재주가 없는 것이 아닙니다.

이렇게 그려진 ‘나’로 다시 줄을 세우면 결과가 갈립니다. 1위가 AI 교육 코치 → 생성형 AI 콘텐츠 디렉터로 바뀌고, 상위 다섯 중 자리가 같은 것이 하나도 없습니다(0개). 리걸테크 증거 검증가는 9위에서 3위로 뛰어오릅니다. 같은 사람인데 두 가지 답이 나온 것입니다.

〖나〗 크기를 못 본다

여덟 칸을 전부 1점으로 준 사람과 전부 5점으로 준 사람을 넣어 보면, 열두 자리 순위가 통째로 같습니다(둘 다 1위 자율주행 원격 관제사, 0.979912). 내 점수를 그냥 0.4배 해도 순위는 그대로입니다. 코사인이 방향만 보기 때문입니다. “나는 아직 아무것도 못한다”와 “나는 다 잘한다”를 이 프로그램은 구별하지 못합니다.

다만 같은 0.4배를 정수로 반올림해 [2,2,1,1,1,2,1,2]로 만들면 1위가 AI 윤리·정책 검토자로 바뀝니다. 방향 자체가 조금 틀어지기 때문입니다. 0~5라는 눈금이 그만큼 거칠다는 뜻이고, 이것도 이 도구의 한계입니다.

〖다〗 목록 밖은 절대 추천되지 않는다

  • 열세 번째 카드로 ‘AI 통역·문화 중개사’ [4,5,2,1,4,4,1,5]를 넣으면 곧바로 3위(0.971871)로 들어옵니다. 이 직업은 목록에 없었을 뿐인데, 없는 동안에는 후보조차 되지 못했습니다.
  • 반대로 1위 카드를 목록에서 빼면, 프로그램은 “카드가 없다”고 말하지 않습니다. 남은 것 중 하나(생성형 AI 콘텐츠 디렉터, 0.972636)를 자신 있게 새 1위로 내놓습니다.
  • 극단으로, 내 점수를 그대로 베낀 카드를 넣으면 유사도 1.000000으로 무조건 1위입니다.

즉 이 프로그램은 ‘세상에 있는 직업’ 중에서 고르는 것이 아니라 ‘누군가 적어 넣은 열두 장’ 안에서만 고릅니다. 10년 뒤에 있을 직업 중에는 아직 이름이 붙지 않은 것도 있을 것입니다. 그런 카드는 어느 목록에도 없습니다.

〖라〗 카드 밖의 것이 진로를 더 많이 정한다

여덟 칸 어디에도 ‘이 일을 하며 살고 싶은가’라는 칸이 없습니다. 점수가 같은 두 사람은 같은 추천을 받는데, 한 사람은 그 일이 싫을 수 있습니다. 그리고 이 모형에는 다음 여섯 가지도 하나도 들어 있지 않습니다.

바깥의 조건

그 일자리가 몇 개인지(수요) · 얼마를 받는지(임금) · 어디에 있는지(지역)

들어가는 문

자격증·면허가 필요한지(제도) · 준비에 얼마가 드는지(비용) · 10년 뒤 그 직업이 남아 있는지

🎯 그러므로 읽는 법은 하나뿐이다

이 실습의 결과를 “너는 이 직업이야”로 읽으면 안 됩니다. 읽는 법은 딱 하나입니다 — “내 점수를 이렇게 바꾸면 답이 이렇게 바뀐다.” 그것이 이 도구가 줄 수 있는 전부이고, 사실 그것으로 충분합니다. 답을 받는 능력보다 답이 얼마나 흔들리는지 재는 능력이 오래갑니다.

💻

손으로 ③ — 역설계 캔버스

마지막으로, 오늘 얻은 것을 종이 한 장으로 옮깁니다. 여기서는 코사인을 쓰지 않습니다. 부족분 합을 씁니다 — “앞으로 무엇을 채워야 하나”가 계획의 물음이기 때문입니다.

📝 역설계 캔버스 — 남을 업무에서 3년 경로까지

역산기에서 [재는 자]를 ‘부족분 합’으로 바꾸고, 여덟 칸에는 자기 점수를 넣은 상태로 시작합니다. 관심 있는 카드를 하나 고른 뒤, 그 카드와 내 점수를 칸칸이 견주어 모자란 칸을 찾으세요.

칸적을 것내가 적은 것
①4차시에서 고른 직업과, 거기서 끝까지 남을 업무 하나
②그 업무를 잘하려면 필요한 역량 셋 (여덟 중에서)
③고른 카드와 내 점수의 부족분이 가장 큰 역량과 그 점수 차
④그 역량을 학교 과목으로 채우는 길 (과목 이름 하나)
⑤그 역량을 활동으로 채우는 길 (동아리·대회·봉사·프로젝트 하나)
⑥1학년에 할 일 → 2학년에 할 일 → 3학년에 할 일
⑦이 계획이 부족분을 실제로 줄이는가 — 짝이 O/X 와 한 줄 근거

짝과 바꿔 점검합니다. 점검하는 사람이 볼 것은 하나입니다 — ④⑤⑥에 적은 일이 ③에 적은 부족분을 정말로 줄이는가. “열심히 하겠다” 같은 말은 부족분을 줄이지 못합니다. X를 주세요.

💡 계획이 ‘직업’이 아니라 ‘역량’에 걸려 있어야 하는 까닭

오늘 우리는 열두 장 안에서만 답을 고르는 프로그램을 만들었고, 그 프로그램이 목록 밖은 절대 추천하지 못한다는 것을 보았습니다. 여러분의 3년 계획도 마찬가지입니다. “○○가 되겠다”에 걸어 두면 그 이름이 사라질 때 계획도 사라집니다. “도메인지식과 소통을 2점씩 올리겠다”에 걸어 두면, 목적지가 바뀌어도 걸어온 길은 남습니다.

📖

정리

  • 진로는 직업 이름이 아니라 업무 묶음에서 짓는다. 4차시가 직업을 업무로 쪼갰다면, 5차시는 남은 업무에서 역량으로, 역량에서 3년 경로로 되짚어 온다.
  • ‘새 일자리가 생긴다’는 까닭에서 출발했다. 4차시가 47%와 9%로 보인 것이 ‘단위를 의심하라’였다면, 5차시는 그 연구가 든 세 까닭 중 세 번째를 골라 걸었다. 그런데 아직 생기지 않은 자리의 목록은 아무도 갖고 있지 않다. 그래서 우리가 만들었고, 만든 것을 조사 결과처럼 쓰면 그 순간 거짓말이 된다.
  • 자를 고르는 것이 곧 답을 고르는 것이다. 코사인은 ‘닮았나’, 부족분 합은 ‘무엇을 채우나’, 거리는 ‘얼마나 다른가’를 묻는다. 열두 장 중 일곱 장이 자를 바꾸면 자리를 옮겼다.
  • 순위표는 점수 차이의 크기를 감춘다. 1위와 2위의 차이는 0.004119였고, 7위와 8위는 아예 같은 값이었다. 그 등수를 가른 것은 이름순이었다.
  • 흔들어 보지 않은 답은 답이 아니다. 흔들 수 있는 열네 칸 중 일곱 칸에서 1위가 바뀌었다. 그리고 흔들리지 않는다고 좋은 추천인 것도 아니다.
  • 모형이 놓치는 것을 세어 두어야 모형을 쓸 수 있다. 크기 · 목록 밖 · 좋아하는 마음 · 수요·임금·지역·제도·준비 비용 — 하나도 들어 있지 않다.
ℹ️ 오늘 공책에 남아야 할 숫자

아래는 전부 ② 우리가 만든 계산이다. “우리가 매긴 카드 열두 장과 내 기본 점수 [4,5,2,2,3,4,3,5]에서 나온 값”이라는 단서가 늘 따라붙는다.

1위 0.976755 · 1·2위 차 0.004119 · 7·8위 동점 0.907785257687122 · 1~5위 총차 0.015986 ↔ 5~12위 총차 0.169585 · 흔들 수 있는 14칸 중 7칸에서 1위가 바뀜 · 코사인↔부족분 자리가 다른 카드 7 / 12

다음 시간에는 “자신 있게 틀리는 기계”를 봅니다. 오늘 우리는 프로그램이 1·2위 차 0.000043으로 1위를 정하고도 화면에는 그냥 ‘1위’라고 적는 것을 보았습니다. 6차시는 그 장면을 정면으로 다룹니다 — 기계가 얼마나 확신하는지를 어떻게 읽고, 언제 사람이 확인해야 하는가.

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확인 문제

✍️ 문제마다 답을 쓰고 제출하기를 누르세요. 제출하면 모범 답안이 열리고, 제출한 답은 선생님께 전달됩니다.

1. 코사인 유사도 · 부족분 합 · 거리는 각각 어떤 물음에 답하는 자인가요? 그리고 고교 3년 계획을 세울 때는 왜 부족분 합이어야 하는지 쓰세요.
📖 모범 답안

코사인 유사도는 “내 점수 모양과 카드 모양이 닮았나”를 묻습니다. 방향만 보고 크기는 보지 않습니다. 부족분 합은 “그 카드가 요구하는데 내가 모자란 만큼”만 더합니다. 넘치는 칸은 0으로 칩니다. 거리는 여덟 칸의 차이를 제곱해 더하고 뿌리를 씌워 “전부 합쳐 얼마나 다른가”를 잽니다.

계획에는 부족분 합입니다. 계획을 세운다는 것은 “앞으로 무엇을 더 채울 것인가”를 정하는 일이고, 부족분 합의 값이 곧 “몇 점을 더 채워야 하나”이기 때문입니다. 코사인은 아무리 높아도 무엇을 채우라고 알려 주지 않습니다.

실제로 답이 갈립니다. 열두 장 중 일곱 장이 두 자 사이에서 자리를 옮겼습니다. 가장 크게 움직인 것은 임상 AI 검증 간호사로, 코사인 5위인데 부족분으로는 8위입니다 — 모양은 닮았는데 채워야 할 점수가 많기 때문입니다. 2단원 2차시에서는 자를 MAE에서 RMSE로 바꿔도 순위가 안 바뀌었는데, 오늘은 바뀌었습니다. 후보들이 서로 붙어 있는 문제에서는 자가 순위를 정합니다.

2. (오늘 얻은 결과) 역산기 화면에서 1위 점수 · 1·2위 차 · 점수가 완전히 같은 쌍 세 값을 옮겨 적으세요. 그리고 “1위”라는 두 글자가 감추는 것이 무엇인지 그 세 숫자로 설명하세요.
📖 모범 답안

기본 점수에서: 1위 0.976755 · 1·2위 차 0.004119 · 완전히 같은 쌍 1쌍(데이터 라벨링 설계자 = 의료영상 판독 검증사, 0.907785257687122).

감추는 것 하나 — 차이의 크기. 1위와 2위는 소수점 셋째 자리에서야 갈립니다. 1위와 0.05 안에 여섯 장이 몰려 있고, 1~5위의 총 차이(0.015986)보다 5~12위의 총 차이(0.169585)가 10.6배 큽니다. 위쪽은 붙어 있고 아래쪽이 벌어져 있는데, 순위표는 1위부터 12위까지를 같은 간격으로 늘어놓습니다.

감추는 것 둘 — 등수를 가른 진짜 이유. 7위와 8위는 소수점 끝자리까지 같은 값입니다. 두 카드 모두 내 점수와의 내적이 89이고 자기 크기의 제곱도 89라 유사도가 √(89/108)로 똑같이 정리되기 때문입니다. 그 둘의 등수를 가른 것은 실력이 아니라 이름을 가나다순으로 정렬한 것이고, 화면에는 그 사실이 한 글자도 남지 않습니다.

3. (오늘 돌린 결과) 여덟 칸을 자기 점수로 바꾼 뒤 [▶ 열여섯 칸 흔들기]를 돌려, “1위가 바뀐 칸 / 흔들 수 있었던 칸”을 적으세요. 그리고 다음 〚O/X〛를 판정하고 자기 숫자로 근거를 대세요. — “진로 추천 프로그램의 결과는 입력을 조금 바꿔도 잘 변하지 않는다.”
📖 모범 답안

X입니다. 본문의 기본 점수에서는 흔들 수 있었던 열네 칸 중 일곱 칸에서 1위가 바뀌었습니다. 정확히 절반입니다. ±1은 “조금”입니다 — 내가 나에게 매기는 점수는 그날 기분으로 1점쯤 얼마든지 흔들립니다.

“열여섯 칸 중 일곱 칸”이라고 쓰면 정확하지 않습니다. 소통과 협업은 이미 5점이라 +1을 해도 아무 일이 일어나지 않습니다(막힘). 실험을 열여섯 번 했다고 믿었지만 실제로는 열네 번이었습니다. 분모를 세는 것도 실험의 일부입니다.

1위만 보면 안 됩니다. 1위가 안 바뀐 일곱 칸에서도 상위 5의 자리가 최대 네 자리까지 움직였습니다. 반대로 바뀐 칸 중에는 새 1·2위 차가 0.000043(데이터 +1)이나 0.000212(윤리판단 +1)인 것도 있습니다 — 사실상 동전 던지기입니다. (자기 점수에서는 분모와 분자가 다를 수 있습니다. 0점이나 5점인 칸이 몇 개인지에 따라 달라집니다.)

4. 4차시에서 고른 ‘끝까지 남을 업무’ 하나를 골라, 그것을 잘하기 위한 고교 3년 계획을 세 줄로 쓰세요. 단, 줄마다 역산기에서 잰 부족분 가운데 어느 역량을 몇 점 줄이는 일인지 밝혀야 합니다. 부족분이 있는 역량이 세 개가 안 되면, 그 사실 자체를 세 번째 줄에 적으세요.
📖 모범 답안

보기(웹툰 작가의 ‘콘티·스토리 구상’ → 생성형 AI 콘텐츠 디렉터 카드) — 이 카드는 [5,4,2,2,4,3,2,4]를 요구하고 기본 점수는 [4,5,2,2,3,4,3,5]입니다. 칸칸이 견주면 모자란 칸은 문제정의 +1 · 도메인지식 +1 둘뿐이고, 부족분 합은 2점입니다. 소통·윤리판단·손기술·협업은 카드가 요구하는 것보다 내가 넘칩니다 — 넘치는 것은 부족이 아니므로 0으로 칩니다.

1학년 — 문제정의(부족분 1점): 짧은 이야기 열 편을 ‘무엇을 묻는 이야기인가’ 한 줄로 요약해 기록한다.
2학년 — 도메인지식(부족분 1점): 관심 장르 하나를 정해 그 장르의 관습과 역사를 조사해 발표한다.
3학년 — 부족분이 남지 않는다: 이 카드의 부족분은 두 칸에서 끝납니다. 그래서 세 번째 줄은 “협업을 기르겠다” 같은 말로 채우면 안 됩니다 — 협업은 이미 넘치는 칸이라 0점도 줄이지 못합니다. 대신 부족분 순위표에서 다음 카드를 대 봅니다. 예컨대 임상 AI 검증 간호사는 부족분 4점(데이터 1 · 도메인지식 2 · 손기술 1)이고, 거기서 새로 생긴 칸에 3학년을 겁니다.

채점 기준은 하나입니다 — 각 줄이 어느 역량의 부족분을 몇 점 줄이는지 말할 수 있는가. “열심히 하겠다”, “책을 많이 읽겠다”는 어느 칸도 줄이지 못합니다. 그리고 이 계획은 직업 이름이 아니라 역량에 걸려 있으므로, 목적지가 바뀌어도 걸어온 길은 남습니다.

5. ‘다 고른 편’(여덟 칸 전부 3점)은 열여섯 칸을 다 흔들어도 1위가 거의 안 바뀝니다. 그런데도 이 추천을 좋은 추천이라고 할 수 없는 까닭을 쓰세요.
📖 모범 답안

그 사람의 1위가 자기 점수와 무관하게 정해지기 때문입니다. 여덟 칸이 모두 같은 값이면 코사인 식이 합(카드) ÷ (√8 × 카드의 크기)로 정리되어 내 점수가 식에서 통째로 빠집니다. 남는 것은 카드 쪽 정보뿐이므로, 1위는 “내가 무엇을 잘하느냐”가 아니라 “열두 장 중 어느 카드가 가장 평평하냐”로 정해집니다. 실제로 그 답(자율주행 원격 관제사 [3,3,3,2,4,4,3,4])은 여덟 칸이 2~4 안에만 들어 있어 열두 장 가운데 가장 평평한 카드입니다. 다른 카드에는 모두 1이나 5가 섞여 있습니다.

그러니 ‘흔들리지 않음’은 두 가지 뜻일 수 있습니다. 하나는 내가 뾰족해서 프로그램이 헷갈릴 여지가 없는 경우 (‘뾰족한 편’은 1·2위 차가 0.148814로 기본 점수의 약 36배입니다). 다른 하나는 내 점수가 아예 계산에 영향을 못 주는 경우입니다. 둘을 구별하려면 흔들림만 볼 것이 아니라 1·2위 차와 함께 보아야 합니다.

6. 이 실습에서 우리가 만든 카드 열두 장은 프로그래밍 요구 평균이 2.17로 가장 낮고 도메인지식이 4.08로 가장 높습니다. 이 숫자로 말할 수 있는 것과 말할 수 없는 것을 나누어 쓰고, 앞으로 진로 추천 프로그램을 만나면 무엇을 물어야 하는지 셋만 적으세요.
📖 모범 답안

말할 수 있는 것 — 우리가 카드를 그렇게 만들었다는 것. 열두 장을 ‘개발자’가 아니라 ‘기존 분야를 깊이 아는 사람’을 요구하는 자리로 채웠고, 프로그래밍을 5점으로 요구하는 카드는 한 장(MLOps 엔지니어)뿐입니다.

말할 수 없는 것 — 실제 노동시장이 그렇다는 것. 이 열두 장은 어느 기관의 조사 결과가 아니라 수업을 위해 우리가 매긴 점수입니다. “새 일자리는 대부분 AI 전공이 아니다”라고 말하려면 별도의 조사 자료가 필요합니다. 우리가 만든 계산을 바깥 세상의 사실처럼 쓰는 순간 그것은 거짓말이 됩니다.

물어야 할 것 셋 — ① 후보 목록에 무엇이 들어 있고 무엇이 빠져 있나. (열세 번째 카드를 넣자 곧바로 3위로 들어왔고, 1위 카드를 빼도 프로그램은 “없다”고 하지 않았습니다.) ② 1위와 2위의 차이는 얼마인가. (우리 것은 0.004119였고, 7·8위는 아예 같은 값이었습니다.) ③ 내 답을 한 칸 바꾸면 결과가 바뀌나. (열네 칸 중 일곱 칸에서 바뀌었습니다.) 셋 중 하나라도 답하지 못하는 프로그램이라면, 그 결과는 참고 자료일 뿐 결론이 아닙니다.

🔁 되돌아보기

오늘 4차시에서 남긴 업무를 역량으로 바꾸고, 그 역량으로 직업 카드 열두 장을 줄 세운 뒤, 점수 한 칸을 흔들어 그 순위가 얼마나 버티는지 직접 세었습니다. 공책을 덮기 전에 한 줄만 적으세요 — “오늘 내가 만든 추천을 어디까지 믿을 것인가, 그리고 그렇게 정한 근거 숫자 하나.” (예: “1위는 안 믿고 상위 다섯 묶음만 믿는다 — 1·2위 차가 0.004119였다”)
다음 시간에는 기계가 얼마나 확신하는지를 읽는 법을 봅니다. 오늘 프로그램은 1·2위 차 0.000043으로도 ‘1위’라고 적었습니다 — 확신의 크기를 숨기는 화면이 얼마나 위험한지가 6차시의 이야기입니다.

🔎

더 알아보기

오늘 만든 ‘사람과 직업을 같은 칸으로 견주는 틀’은 어디서 왔고, 코사인은 어디서 빛나며, 카드 한 장은 실제로 어떤 교실로 이어지나

R I A S E C 현실형 탐구형 예술형 사회형 진취형 관습형 이웃 · 닮음 마주 봄 가장 멂 홀랜드 코드 = 점수가 높은 세 유형의 머리글자 (예: SAE)
역사

사람과 직업을 같은 칸으로 잰다 — 홀랜드의 육각형

오늘 우리는 사람의 점수와 직업 카드의 요구 점수를 똑같은 여덟 칸에 적고 둘을 견주었습니다. 이 발상은 새것이 아닙니다. 미국의 심리학자 존 홀랜드(John L. Holland)는 1959년에 사람의 흥미를 여섯 유형 — 현실형(R) · 탐구형(I) · 예술형(A) · 사회형(S) · 진취형(E) · 관습형(C) — 으로 나누고, 직업이 요구하는 환경도 같은 여섯 유형으로 나타내자는 이론을 내놓았습니다. 사람과 일터를 같은 눈금에 올려놓고 ‘얼마나 맞는가’를 따지는 것, 오늘 역산기가 한 일과 뼈대가 같습니다.

홀랜드는 여섯 유형을 그림처럼 육각형에 놓았습니다. 이웃한 유형(예술형과 사회형)은 서로 닮았고, 마주 보는 유형(현실형과 사회형)은 가장 거리가 멀다고 보았지요. 여섯 유형 가운데 점수가 높은 셋의 머리글자를 차례로 적은 것이 홀랜드 코드입니다. 여섯 유형 체계는 지금도 미국 노동부의 직업 정보망(O*NET) 흥미 검사를 비롯해 여러 나라의 진로 흥미 검사에서 쓰입니다.

오늘 배운 눈으로 다시 보면 한 가지가 걸립니다. ‘SAE’ 같은 세 글자는 순서만 남기고 점수 차이는 지웁니다. S와 A가 한 끗 차이였는지 크게 벌어졌는지는 코드에 남지 않지요. 1위와 2위의 차가 0.004119였던 우리 순위표와 같은 문제입니다. 검사 결과지를 받으면 코드 세 글자보다 유형별 점수가 얼마나 벌어져 있는지를 먼저 찾아보세요.

‘윤리’ 낱말 수 ‘인공지능’ 낱말 수 A 짧은 글 (2, 1) B 긴 글 (6, 3) C 다른 주제 (1, 4) 코사인(A, B) = 1.000 거리(A, B) = 4.47 코사인(A, C) = 0.651 B는 A를 세 번 이어 붙인 글 — 길이만 다르고 주제는 같다
원리 더 깊이

코사인이 빛나는 곳 — 길이를 무시하는 것이 장점일 때

오늘 코사인의 약점은 ‘크기를 못 본다’였습니다. 전부 1점인 사람과 전부 5점인 사람이 똑같은 순위표를 받았지요. 그런데 이 성질이 장점이 되는 곳이 있습니다. 바로 글을 견줄 때입니다. 1970년대 코넬 대학의 제라드 솔턴(Gerard Salton)과 동료들은 글 하나를 ‘낱말마다 몇 번 나왔는가’를 적은 벡터로 보고, 두 글이 얼마나 닮았는지를 코사인으로 재는 벡터 공간 모형을 정리했습니다(1975년 논문). 검색 엔진이 질문과 문서를 견주는 방식의 뿌리 가운데 하나입니다.

그림을 보세요. 짧은 글 A를 세 번 이어 붙이면 긴 글 B가 됩니다. 두 글의 주제는 똑같지만 거리로 재면 4.47이나 떨어져 있습니다. 길이가 다르다는 이유만으로 딴 글 취급을 받는 셈이지요. 코사인은 크기로 나누어 길이를 지우므로 A와 B를 1.000, 곧 완전히 같은 방향으로 봅니다. 주제가 다른 C와는 0.651로 떨어집니다. 글에서 알고 싶은 것은 ‘무엇에 관한 글인가’이지 ‘얼마나 긴 글인가’가 아니니까요.

같은 계산이 글에서는 장점이고 진로에서는 약점입니다. 진로에서는 “이미 얼마나 잘하는가”라는 크기가 곧 답의 일부이기 때문입니다. 오늘 본문의 결론 — 자를 고르는 것이 곧 답을 고르는 것 — 이 여기서도 그대로 통합니다. 어느 자가 좋은지는 자에게 물을 수 없고, 내가 묻고 싶은 물음에 비추어 정해야 합니다.

실습실 앞쪽에 주황색 산업용 로봇 팔 두 대와 스위치·배선·제어 장치를 모은 실습대가 놓여 있고, 그 앞에서 강사가 손짓하며 설명하는 것을 학생들이 의자에 앉아 듣고 있다.
진로

‘산업로봇 현장 정비사’ 카드는 어떤 교실로 이어지나

사진은 2023년 미국 노스캐롤라이나주의 한 전문대학(Halifax Community College) 산업 시스템 기술 과정의 수업 장면입니다. 실습실 앞쪽에 주황색 산업용 로봇 팔 두 대가 서 있고, 그 앞 실습대에는 스위치와 배선, 제어 장치가 한데 모여 있습니다. 학과장이 학생들에게 제조업에서 자동화 설비를 정비하는 사람이 왜 중요한지 설명하는 자리였다고 기록되어 있습니다.

오늘 카드 열두 장 가운데 ‘산업로봇 현장 정비사’는 손기술 5 · 도메인지식 4 · 프로그래밍 3을 요구했습니다. 사진 속 실습대가 그 조합을 그대로 보여 줍니다. 로봇이 멈추면 배선과 부품을 손으로 확인하고(손기술), 설비가 어떻게 움직여야 하는지 알고(도메인지식), 제어 프로그램을 고쳐야(프로그래밍) 다시 돌아가지요. 기본 점수 [4,5,2,2,3,4,3,5]로 이 카드와의 부족분을 재면 5점이었습니다 — 데이터 1 · 프로그래밍 1 · 도메인지식 1 · 손기술 2.

역설계 캔버스의 ‘과목 · 활동 · 자격’ 칸으로 옮기면 길이 구체적으로 보입니다. 우리나라에서는 직업계 고등학교와 폴리텍대학 · 전문대학의 자동화 관련 학과가 이런 실습을 가르치고, 생산자동화기능사 같은 국가기술자격이 그 길 위에 있습니다. 다만 오늘 수업의 경고를 잊지 마세요. 이 카드의 점수는 우리가 매긴 값이고, 그 일자리가 몇 개이고 어디에 있는지는 카드 밖의 조사로 따로 확인해야 합니다.

사진: 자동화 설비 정비 과정 수업(Halifax Community College, 2023) · 출처: USDAgov, Wikimedia Commons (Public domain)