아는 것에서 새것으로
규칙이 규칙을 부르는 연쇄

지난 10차시에 우리는 규칙 여섯 개를 적어 두고 apply_once()를 세 번 불렀습니다. 첫 번째 호출에서 새다가, 두 번째 호출에서 펭귄이다가 나왔고, 세 번째 호출에서는 "발동할 규칙이 없다"가 찍혔지요.

그 화면을 다시 봅시다. 우리가 기계에 알려 준 것은 딱 두 마디입니다.

그런데 돌려받은 것은 네 마디입니다.

늘어난 두 마디 가운데 펭귄이다는 규칙표에 적혀 있으니 그렇다 칩시다. 그런데 그 규칙은 이렇게 생겼습니다.

조건이 둘인데 우리는 '헤엄친다'만 알려 주었습니다. '새다'는 한 번도 알려 준 적이 없어요. 그런데도 이 규칙이 발동했습니다.

첫 번째 물음의 답은 짧습니다 — 다른 규칙이 만들어 낸 사실입니다. 규칙 하나가 만든 결론이 다음 규칙의 조건 칸으로 들어간 것이지요. 이것을 연쇄(chaining)라고 부릅니다. 오늘은 이 연쇄를 화면에서 한 걸음씩 보고, 코드로 직접 돌려 봅니다.

연쇄를 보기 전에 한 걸음을 정확히 적어 두겠습니다. 추론의 한 걸음은 언제나 세 줄로 적힙니다.

"A이면 B이다"라는 규칙이 있고 "A이다"라는 사실이 있으면 "B이다"를 새 사실로 얻습니다. 이 한 걸음에는 이천 년쯤 된 이름이 붙어 있어요 — 전건 긍정(modus ponens)입니다. '전건'은 규칙의 앞쪽 조건, '긍정'은 그것이 참이라고 확인했다는 뜻입니다.

왜 이 한 걸음이 필요한가

규칙만 잔뜩 적어 두면 아무 일도 일어나지 않습니다. 규칙은 "조건이 갖춰지면 결론을 적어도 좋다"는 허가증일 뿐이거든요. 허가증이 실제 권한이 되려면 조건이 지금 사실 목록에 들어 있어야 합니다. 그래서 지식 베이스는 늘 두 종류로 나뉩니다.

10차시의 fires()가 하던 두 가지 검사를 떠올려 보세요. ① 조건이 전부 아는 사실인가, ② 결론이 아직 모르는 것인가. ①이 바로 전건 긍정의 '긍정'을 코드로 옮긴 것입니다. ②는 조금 뒤 고정점을 이야기할 때 다시 나옵니다.

반례 ① — 화살표를 거꾸로 읽으면 안 된다

규칙에는 방향이 있습니다. 이 규칙을 봅시다.

'매다'를 알게 되었다고 해서 '빠르게 난다'를 새 사실로 적으면 안 됩니다. 그렇게 적는 것을 후건 긍정의 오류(affirming the consequent)라고 해요. 사람은 이 실수를 자주 합니다 — "감기에 걸리면 열이 난다. 열이 나네? 그러면 감기다." 열이 나는 까닭은 감기 말고도 많은데 말이지요.

재미있는 것은, 전향 추론 엔진은 구조상 이 실수를 할 수 없다는 점입니다. 코드에서 조건이 담기는 자리(conds)와 결론이 담기는 자리(concl)가 아예 다른 변수이고, 엔진은 조건 자리만 검사하고 결론 자리에만 적기 때문입니다. 화살표를 거꾸로 따라가는 방법은 따로 있는데, 그것이 다음 12차시에 다룰 후향 추론입니다. 거꾸로 읽는 것이 아니라 거꾸로 묻는 것이지요.

반례 ② — AND 는 '전부'라는 뜻이다

우리 지식 베이스의 규칙 여섯 개 가운데 조건이 하나인 것은 둘(깃털 → 새다, 젖 → 포유류다)이고, 나머지 넷은 조건이 둘입니다. 조건이 둘이면 둘 다 사실이어야 발동합니다.

세 번째 줄까지는 전부 "발동 안 함"입니다. 조건 하나가 모자란 규칙은 있으나 마나예요. 그런데 첫 줄을 보세요 — '깃털이 있다'만 아는 상태인데 '새다?' 칸이 이미 O입니다. 우리가 '새다'를 알려 준 적이 없는데도요. 바로 그 자리가 오늘의 핵심입니다.

전향 추론(forward chaining)은 이렇게 굴러갑니다.

1. 지금 아는 사실을 놓고 규칙 목록을 위에서 아래로 훑는다.
2. 조건이 전부 갖춰졌고 결론이 아직 모르는 규칙을 하나 찾으면, 그 결론을 사실 목록에 적는다.
3. 다시 1번으로 돌아간다. 사실이 하나 늘었으니 아까 안 되던 규칙이 될 수도 있다.
4. 한 바퀴를 다 돌았는데 발동할 규칙이 하나도 없으면 멈춘다.

3번이 오늘의 전부입니다. 여는 장면의 물음에 대한 답이 여기 있어요.

이 그림을 코드가 찍어 주는 로그로 옮기면 이렇게 됩니다. 오늘 실습에서 여러분 화면에 나올 두 줄이에요.

[1]의 오른쪽 끝과 [2]의 왼쪽 끝에 같은 말이 있습니다. 이것이 로그에서 연쇄를 찾는 방법이에요. 결론으로 나온 말이 다음 줄의 조건에 다시 등장하면, 그 자리에서 규칙이 규칙을 부른 것입니다.

관찰을 바꾸면 결론이 바뀐다

지식 베이스는 그대로 두고 관찰만 바꿔 세 번 더 돌린 결과입니다. 세 경우 모두 2단 연쇄가 일어납니다.

네 동물 모두 같은 규칙 여섯 개로 판정됩니다. 바뀐 것은 우리가 넣은 관찰 두 마디뿐이에요. 1차시의 ELIZA는 규칙 네 개가 곧 프로그램의 전부여서 새 대답을 만들려면 규칙을 늘려야 했지만, 여기서는 같은 규칙 더미에서 다른 답이 나옵니다.

반례 — 아무 문도 열리지 않는 관찰

관찰을 {빠르게 난다, 헤엄친다}로 주면 어떻게 될까요? 먼저 예측해 보세요. 실행 결과는 이렇습니다.

규칙 여섯 개 가운데 조건이 하나뿐인 규칙은 둘이고, 그 조건은 '깃털이 있다'와 '젖을 먹인다'입니다. 나머지 네 규칙은 전부 '새다'나 '포유류다'를 조건으로 요구하는데, 그 둘은 앞의 두 규칙이 만들어 주어야만 생기지요. 그러니 첫 단추 두 개 중 하나도 없으면 문이 하나도 열리지 않습니다.

관찰 다섯 가지를 켜고 끄는 32가지 조합을 전부 돌려 보면, 아무 규칙도 발동하지 않는 조합이 8가지입니다 (아무것도 켜지 않은 경우를 포함해서요). 여덟 가지 모두 '깃털이 있다'도 '젖을 먹인다'도 없는 조합이에요. 곧 시뮬레이터에서 여러분이 직접 만들어 볼 상황입니다.

기계가 스스로 멈추는 자리에도 이름이 있습니다. 한 바퀴를 다 훑었는데 발동할 규칙이 하나도 없는 순간, 그때의 사실 집합을 고정점(fixed point)이라고 부릅니다. "한 번 더 규칙을 적용해도 결과가 그대로인 지점"이라는 뜻이에요.

while True는 언뜻 무서운 코드입니다. 끝을 적어 두지 않았으니까요. 그런데 이 반복문은 반드시 끝납니다. 까닭이 둘입니다.

까닭 ① — 사실은 늘기만 하고 줄지 않는다

우리 엔진은 사실을 적기만 합니다. 지우는 코드가 한 줄도 없어요. 게다가 10차시의 검사 ②(concl not in facts)가 이미 아는 결론은 다시 적지 않게 막습니다. 그래서 한 걸음마다 사실이 정확히 하나씩 늡니다. 되돌아가는 일이 없습니다.

검사 ②를 빼면 어떻게 될까요? 10차시 [B]에서 이미 보았지요 — 같은 규칙이 여섯 번 다시 발동하고 사실은 하나도 늘지 않았습니다. 그 실습에 반복 상한 range(6)이 걸려 있었기 때문에 여섯 번에서 멈춘 것이고, 상한을 걸지 않고 돌리면 200만 번(0.9초)을 돌려도 끝나지 않습니다. 실제로 재 본 값입니다.

까닭 ② — 나올 수 있는 말이 유한하다

사실이 늘기만 해도, 늘 수 있는 한도가 없으면 끝나지 않겠지요. 그런데 우리 지식 베이스가 적을 수 있는 말은 세어 볼 수 있습니다.

늘기만 하는데 천장이 11이면 반드시 멈춥니다. 더 정확히 말하면, 규칙이 새로 적을 수 있는 말은 결론 여섯 가지뿐이므로 발동 횟수는 아무리 많아도 6을 넘을 수 없습니다. 관찰 32가지를 전부 돌려서 확인한 값이에요.

맨 오른쪽 칸의 6걸음짜리 조합은 딱 하나입니다 — 관찰 다섯 개를 전부 켠 경우이고, 그때 여섯 결론이 모두 나옵니다.

그러면 도는 규칙을 넣으면 어떻게 되나

일부러 서로를 부르는 규칙 둘을 넣어 봅시다. 새다 → 날개가 있다와 날개가 있다 → 새다입니다. 끝없이 돌 것 같지요? 실제 실행 결과는 이렇습니다.

두 걸음에서 멈춥니다. 세 번째로 날개가 있다 → 새다가 발동할 차례인데, '새다'가 이미 사실이기 때문에 검사 ②에 걸려 발동 자격을 잃습니다. 돌아갈 자리가 없어진 것이지요.

관찰을 {깃털이 있다, 젖을 먹인다, 헤엄친다, 빠르게 난다}로 넉넉히 주면 한 바퀴에 발동할 수 있는 규칙이 여럿이 됩니다. 지금 발동할 자격이 있는 규칙들의 모임을 충돌 집합(conflict set), 그중 무엇을 먼저 쓸지 정하는 일을 충돌 해소(conflict resolution)이라고 합니다.

우리 엔진의 충돌 해소는 아주 단순합니다 — for문이 목록을 위에서 아래로 훑다가 처음 만난 것에서 break 합니다. 곧 먼저 적힌 규칙이 이깁니다. 그러면 규칙을 적는 순서가 결과를 바꿀까요? 규칙 목록을 다섯 번 섞어 돌려 보았습니다.

섞는 눈이 실행할 때마다 달라지면 표를 대조할 수 없으므로 코드에 random.seed(2026)을 박아 두었습니다. 이 씨앗에서 다섯 번이 모두 다른 순서로 나옵니다. 씨앗을 바꾸면 같은 순서가 겹쳐 나올 수 있습니다.

다섯 번으로는 우연일 수 있으니 가능한 규칙 나열 순서 720가지(여섯 개를 줄 세우는 모든 방법)를 전부 돌려 보았습니다. 이번에는 관찰을 다섯 개 전부 켰습니다 — 여섯 결론이 모두 나오는, 가장 붐비는 상황입니다.

관찰을 앞의 '다섯 번 섞기' 표와 같은 네 개(5걸음)로 줄이면 발동 순서는 20가지로 줄어듭니다. 결론 집합은 그때도 1가지입니다. 걸음이 늘수록 설명의 갈래만 불어납니다.

왜 결론은 하나로 모이는가

지금 발동 자격이 있는 규칙은, 다른 규칙이 먼저 발동한다고 해서 자격을 잃지 않습니다. 사실은 줄지 않으니 이미 갖춰진 조건이 무너질 일이 없기 때문이에요. 순서를 미루면 미뤄질 뿐 사라지지 않습니다.

다른 규칙이 같은 결론을 먼저 적어 버리는 경우는 어떨까요? 그때 이 규칙은 검사 ②에 걸려 발동하지 못합니다. 하지만 그 순간 적으려던 말은 이미 사실 목록에 들어 있습니다. 어느 쪽이든 최종 사실 집합은 같습니다.

그러면 무엇이 달라지는가

가운데 줄이 중요합니다. 사람에게 "왜 그렇게 판단했느냐"를 답해 줄 때 우리가 내미는 것이 바로 이 로그거든요. 결론이 같아도 설명의 모양은 달라집니다. 그래서 실제 시스템은 충돌 해소를 아무렇게나 두지 않고 전략을 고릅니다.

반례 — 순서가 결론까지 바꾸는 시스템

"순서를 바꿔도 결론은 같다"는 공짜로 얻은 성질이 아닙니다. 우리 엔진이 사실을 지우지 않기 때문에 성립하는 것이에요. 규칙이 사실을 지울 수 있는 시스템을 상상해 봅시다.

이러면 어느 규칙을 먼저 쓰느냐에 따라 마지막에 '난다'가 남기도 하고 사라지기도 합니다. 사실이 줄어들 수 있으면 사실 수가 올라가기만 하던 계단이 무너지고, 고정점 보장도 함께 사라집니다. 두 규칙이 서로 적고 지우기를 되풀이할 수 있으니까요.

아래 그래프는 10차시의 지식 베이스를 그대로 그린 것입니다. 둥근 상자는 사실, 작은 사각형은 규칙, 화살표는 "이 사실이 이 규칙의 조건이다" 또는 "이 규칙이 이 사실을 만든다"는 뜻이에요. 처음에는 전부 꺼져 있습니다. 여러분이 관찰을 켜야 불이 들어오기 시작합니다.

규칙 상자에 붙은 R1 ~ R6은 규칙 목록의 순서를 그대로 붙인 번호입니다 — 앞 그림의 규칙 ①이 R1(깃털이 있다 → 새다), 규칙 ④가 R4(새다 AND 헤엄친다 → 펭귄이다)입니다. 아래 확인 문제도 이 번호로 묻습니다.

시뮬레이터는 누군가 이미 만들어 둔 것입니다. 이제 그 안에서 돌던 엔진을 직접 완성합니다. 빈칸은 두 곳이고, 둘 다 오늘 개념에서 이미 말로 다룬 것이에요.

1. 빈칸 두 곳을 채우고 실행합니다. [A]에 [1] 새다, [2] 펭귄이다 두 줄이 찍히고 "새로 알아낸 것: ['새다', '펭귄이다']"가 나오면 성공입니다. 실행 전에 개념 3의 경고 상자를 한 번 더 읽으세요.
2. 연쇄 자리를 손으로 짚습니다. [1]의 결론과 [2]의 조건에서 같은 낱말을 찾아 동그라미 치세요. 그 낱말이 오늘의 전부입니다.
3. [B]와 [C]를 읽습니다. 매·돌고래·박쥐가 각각 어떤 관찰에서 나왔는지, 그리고 [C]에서 왜 아무것도 안 나왔는지 한 줄로 적으세요.
4. [D]의 도는 규칙이 왜 멈추는지 답합니다. 출력의 마지막 두 줄이 답을 말해 줍니다. 그 문장을 자기 말로 바꿔 적으세요.
5. [E]를 봅니다. 다섯 줄의 발동 순서를 비교하고, 그 아래 "결론 집합이 다섯 번 모두 같은가?"의 답을 확인합니다. 시뮬레이터 과제 ㉱에서 적은 두 숫자와 견주어 보세요.
6. 본 과제 — 빈칸 ③. 엔진 forward_chain()은 한 줄도 고치지 말고 규칙 3개와 관찰 사실 1개만 더해 올빼미다가 나오게 만듭니다. 그리고 그것이 되는 까닭을 한 줄로 적으세요.

🦉 본 과제(빈칸 ③) 정답 예시와 채점 기준

정답은 하나가 아닙니다. 채점 기준은 딱 둘이에요 — 엔진 forward_chain()을 한 줄도 고치지 않았는가, 올빼미다가 나오는가. 아래는 그중 한 가지 답입니다.

추가규칙 = [ (["새다", "밤에 활동한다"], "야행성 새다"), (["야행성 새다"], "소리로 먹이를 찾는다"), (["야행성 새다", "소리로 먹이를 찾는다"], "올빼미다"), ] 관찰6 = {"깃털이 있다", "밤에 활동한다"}

실행하면 4단 연쇄가 일어나고 새로 알아낸 것이 4개 나옵니다.

[1] IF 깃털이 있다 -> 새다 [2] IF 새다 AND 밤에 활동한다 -> 야행성 새다 [3] IF 야행성 새다 -> 소리로 먹이를 찾는다 [4] IF 야행성 새다 AND 소리로 먹이를 찾는다 -> 올빼미다 새로 알아낸 것: ['새다', '소리로 먹이를 찾는다', '야행성 새다', '올빼미다']

그리고 마지막 줄을 꼭 보세요 — 규칙을 늘린 뒤에도 옛 판정은 그대로입니다(새다 -> 펭귄이다). 새 지식을 얹었는데 이미 있던 판정이 깨지지 않았어요. 이것이 3단원에서 배울 if문 프로그램과 가장 크게 다른 점입니다. if문으로 짠 판정기에 조건을 하나 더 끼워 넣으려면 기존 분기를 다시 손봐야 하지만, 여기서는 목록에 세 줄을 더했을 뿐입니다.

오늘 다룬 것은 결국 사실 목록 하나였습니다. 규칙은 그 목록에 무엇을 더 적어도 되는지를 알려 주는 안내문일 뿐이었고요. 그 목록이 늘기만 하고 줄지 않는다는 한 가지 성질에서 오늘의 결론이 전부 따라 나왔습니다.

마지막 줄이 규칙 기반 인공지능의 값어치이자 동시에 약점입니다. 지식을 늘리는 일이 프로그램을 고치는 일과 분리되어 있다는 것은 큰 장점이에요. 하지만 규칙을 누군가 손으로 적어야 한다는 사실은 그대로 남습니다. 1차시 ELIZA에서 규칙 두 개를 직접 적어 보며 느꼈던 그 막막함이, 규칙이 수천 개가 되면 어떤 모습이 될지 상상해 보세요.

다음 12차시 「왜 그렇게 판단했는지 말할 수 있는가」에서는 방향을 뒤집습니다. 오늘은 아는 사실에서 앞으로 밀고 나갔지만, 다음 시간에는 목표를 놓고 거꾸로 캐물어 들어갑니다(후향 추론). 그러면 "왜 그렇게 판단했는가"에 답할 수 있어요. 그리고 마지막에 오늘의 추론과 7차시의 astar()를 한 프로그램 안에서 잇습니다 — 추론이 내린 결론이 탐색의 비용이 되는 자리입니다.

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